Траектория движения ИСЗ называется его орбитой. Под действием гравитационного поля земли движение спутника подчиняется законам Кеплера. Оно происходит в плоскости проходящей через центр земли - плоскости орбиты. Орбита имеет форму эллипса (или окружности).

Полная механическая энергия (кинетическая и потенциальная) спутника при движении остается неизменной. Вследствие чего при удалении спутника от земли, скорость его движения уменьшается.

Линия пересечения плоскости орбиты с плоскостью экватора называется плоскостью узлов. Угол i между плоскостью орбиты и плоскостью экватора называется наклонением орбиты.

По наклонению различают следующие орбиты:

Экваториальные - i = 0 0 ,

Полярные - i = 90 0

Наклонные - 0 0 < i < 90 0 ; 90 0 < i < 180 0 .

Точка пересечения радиус-вектора с поверхностью земли в момент прохождения спутников апогея называется долготой апогея и долготой подспутниковой точки.

Период обращения Т - время между двумя последовательными прохождениями одной и той же точки орбиты.

Для систем связи и радиовещания необходимо чтобы имелась прямая видимость между спутником и соответствующими ЗС в течение сеанса связи достаточной длительности.

Если сеанс не круглосуточный, то желательно чтобы он повторялся ежесуточно в одно и то же время. Поэтому для систем связи применяют синхронизированные орбиты с периодом обращения равным или кратным времени оборота Земли вокруг оси (звездным суткам):

Т = T 3 *(m/n), где m,n z.

Число оборотов ИСЗ за сутки:

N = Т 3 / Т = m / n.

Параметры синхронных орбит:

Для ССС применяют три разновидности орбит: высокоэллиптические орбиты, орбиты низколетящих спутников и геостационарная орбита.

1. Высокоэллиптическая орбита с периодом обращения Т=12 часов. Наклонение плоскости орбиты i = 63,4. На нее выводится ИСЗ связи и вещания "Молция". Движение ИСЗ на большой высоте в области апогея замедляется, а область перигея спутник проходит очень быстро. Зона видимости ИСЗ на этой орбите в течение большей части витка велика. Она расположена в северном полушарии, поэтому удобна для северных стран. Обслуживание всей территории России возможно не менее восьми часов. Поэтому трех ИСЗ, сменяющих друг друга, достаточно для обеспечения бесперебойной работы в течение суток. Антенны ЗС следящие. В системе существует значительный частотный сдвиг, обусловленный эффектом Доплера.

2. Орбиты низколетящих спутников. Различают синхронные круговые и несинхрон
ные. Возможна низкая эллиптическая орбита, период обращения которой равен 4 часа (Т=4). Антенны ЗС следящие. В системе существует значительный частотный сдвиг, обусловленный эффектом Доплера.

3. Геостационарная орбита. Круговая экваториальная синхронная орбита с периодом
обращения 24 часа (Т=24). Движение ИСЗ в восточном направлении Геостационарный ИСЗ неподвижен относительно поверхности земли. Он располагается над экватором на высоте 35875 км, с некоторой неизменной долготой λ подспутниковой точки.

Достоинства геостационарных ИСЗ для систем связи.

Связь осуществляется непрерывно, круглосуточно без переходов с одного ИСЗ на другой.

Антенны ЗС неподвижны и ориентированы на одну точку орбиты.

Достигается более стабильное значение ослабления сигнала на трассе космос-земля.

Отсутствует или пренебрежимо мал частотный сдвиг из-за эффекта Доплера. Зона видимости геостационарного ИСЗ около 1/3 земной поверхности.

Трех геостационарных ИСЗ достаточно для создания системы связи.

Геостационарная орбита уникальна. Ни при каком другом сочетании параметров нельзя добиться неподвижности свободно движущегося ИСЗ относительно земной поверхности. Геостационарная орбита широко используется спутниками связи и на многих участках радиочастот насыщена спутниками до предела.

В то же время геостационарная орбита обладает существенным недостатком для нашей страны. В высоких широтах геостационарный ИСЗ виден под малыми углами места, что приводит к затенению спутника местными предметами, увеличивает шумы антенн, создаваемые шумовым радиоизлучением Земли. Углы места на геостационарный спутник уменьшаются также с удалением по долготе от точки приема от долготы ИСЗ. Таким образом, для обслуживания территорий в высоких широтах геостационарный ИСЗ должен размещаться по возможности близко к центральной долготе обслуживаемой зоны. Участок ГО, в пределах которого можно менять точку стояния ИСЗ с сохранением необходимой зоны обслуживания, называется дугой обслуживания.

Под влиянием ряда возмущающих факторов реальный ИСЗ отличается от геостационарного. Отклонение от строгой экваториальности вызывает колебания спутника по долготе и широте. Изменение отклонения за год может составить 1°, так что через год-два после вывода спутника на орбиту его колебания сильно повлияют на работу всей системы связи (сокращается зона обслуживания, требуется автоматическое наведение земных антенн и т.д.).

Для соблюдения стабильности геостационарных ИСЗ необходимо периодически корректировать его движение с помощью специальных корректирующих двигателей.

Подобно тому, как места в театре позволяют по-разному взглянуть на представление, различные орбиты спутников дают перспективу, каждая из которых имеет свое назначение. Одни кажутся висящими над точкой поверхности, они обеспечивают постоянный обзор одной стороны Земли, в то время как другие кружат вокруг нашей планеты, за день проносясь над множеством мест.

Типы орбит

На какой высоте летают спутники? Различают 3 типа околоземных орбит: высокие, средние и низкие. На высокой, наиболее удаленной от поверхности, как правило, находятся многие погодные и некоторые спутники связи. Сателлиты, вращающиеся на средней околоземной орбите, включают навигационные и специальные, предназначенные для мониторинга конкретного региона. Большинство научных космических аппаратов, в том числе флот системы наблюдения за поверхностью Земли НАСА, находится на низкой орбите.

От того, на какой высоте летают спутники, зависит скорость их движения. По мере приближения к Земле гравитация становится все сильнее, и движение ускоряется. Например, спутнику НАСА Aqua требуется около 99 минут, чтобы облететь вокруг нашей планеты на высоте около 705 км, а метеорологическому аппарату, удаленному на 35 786 км от поверхности, для этого потребуется 23 часа, 56 минут и 4 секунды. На расстоянии 384 403 км от центра Земли Луна завершает один оборот за 28 дней.

Аэродинамический парадокс

Изменение высоты спутника также изменяет его скорость движения по орбите. Здесь наблюдается парадокс. Если оператор спутника хочет повысить его скорость, он не может просто запустить двигатели для ускорения. Это увеличит орбиту (и высоту), что приведет к уменьшению скорости. Вместо этого следует запустить двигатели в направлении, противоположном направлению движения спутника, т. е. совершить действие, которое на Земле бы замедлило движущееся транспортное средство. Такое действие переместит его ниже, что позволит увеличить скорость.

Характеристики орбит

В дополнение к высоте, путь движения спутника характеризуется эксцентриситетом и наклонением. Первый относится к форме орбиты. Спутник с низким эксцентриситетом движется по траектории, близкой к круговой. Эксцентричная орбита имеет форму эллипса. Расстояние от космического аппарата до Земли зависит от его положения.

Наклонение - это угол орбиты по отношению к экватору. Спутник, который вращается непосредственно над экватором, имеет нулевой наклон. Если космический аппарат проходит над северным и южным полюсами (географическими, а не магнитными), его наклон составляет 90°.

Все вместе - высота, эксцентриситет и наклонение - определяют движение сателлита и то, как с его точки зрения будет выглядеть Земля.

Высокая околоземная

Когда спутник достигает ровно 42164 км от центра Земли (около 36 тыс. км от поверхности), он входит в зону, где его орбита соответствует вращению нашей планеты. Поскольку аппарат движется с той же скоростью, что и Земля, т. е. его период обращения равен 24 ч, кажется, что он остается на месте над единственной долготой, хотя и может дрейфовать с севера на юг. Эта специальная высокая орбита называется геосинхронной.

Спутник движется по круговой орбите прямо над экватором (эксцентриситет и наклонение равны нулю) и относительно Земли стоит на месте. Он всегда расположен над одной и той же точкой на ее поверхности.

Орбита «Молния» (наклонение 63,4°) используется для наблюдения в высоких широтах. Геостационарные спутники привязаны к экватору, поэтому они не подходят для дальних северных или южных регионов. Эта орбита весьма эксцентрична: космический аппарат движется по вытянутому эллипсу с Землей, расположенной близко к одному краю. Так как спутник ускоряется под действием силы тяжести, он движется очень быстро, когда находится близко к нашей планете. При удалении его скорость замедляется, поэтому он больше времени проводит на вершине орбиты в самом дальнем от Земли краю, расстояние до которого может достигать 40 тыс. км. Период обращения составляет 12 ч, но около двух третей этого времени спутник проводит над одним полушарием. Подобно полусинхронной орбите сателлит проходит по одному и тому же пути через каждые 24 ч. Используется для связи на крайнем севере или юге.

Низкая околоземная

Большинство научных спутников, многие метеорологические и космическая станция находятся на почти круговой низкой околоземной орбите. Их наклон зависит от того, мониторингом чего они занимаются. TRMM был запущен для мониторинга осадков в тропиках, поэтому имеет относительно низкое наклонение (35°), оставаясь вблизи экватора.

Многие из спутников системы наблюдения НАСА имеют почти полярную высоконаклонную орбиту. Космический аппарат движется вокруг Земли от полюса до полюса с периодом 99 мин. Половину времени он проходит над дневной стороной нашей планеты, а на полюсе переходит на ночную.

По мере движения спутника под ним вращается Земля. К тому времени, когда аппарат переходит на освещенный участок, он находится над областью, прилегающей к зоне прохождения своей последней орбиты. За 24-часовой период полярные спутники покрывают большую часть Земли дважды: один раз днем и один раз ночью.

Солнечно-синхронная орбита

Подобно тому как геосинхронные спутники должны находиться над экватором, что позволяет им оставаться над одной точкой, полярно-орбитальные имеют способность оставаться в одном времени. Их орбита является солнечно-синхронной - при пересечении космическим аппаратом экватора местное солнечное время всегда одно и то же. Например, спутник Terra пересекает его над Бразилией всегда в 10:30 утра. Следующее пересечение через 99 мин над Эквадором или Колумбией происходит также в 10:30 по местному времени.

Солнечно-синхронная орбита необходима для науки, так как позволяет сохранять солнечного света на поверхность Земли, хотя он будет меняться в зависимости от сезона. Такое постоянство означает, что ученые могут сравнивать изображения нашей планеты одного времени года в течение нескольких лет, не беспокоясь о слишком больших скачках в освещении, которые могут создать иллюзию изменений. Без солнечно-синхронной орбиты было бы сложно отслеживать их с течением времени и собирать информацию, необходимую для изучения изменений климата.

Путь спутника здесь очень ограничен. Если он находится на высоте 100 км, орбита должна иметь наклон 96°. Любое отклонение будет недопустимым. Поскольку сопротивление атмосферы и сила притяжения Солнца и Луны изменяют орбиту аппарата, ее необходимо регулярно корректировать.

Выведение на орбиту: запуск

Запуск спутника требует энергии, количество которой зависит от расположения места старта, высоты и наклона будущей траектории его движения. Чтобы добраться до удаленной орбиты, требуется затратить больше энергии. Спутники со значительным наклоном (например, полярные) более энергозатратны, чем те, которые кружат над экватором. Выведению на орбиту с низким наклоном помогает вращение Земли. движется под углом 51,6397°. Это необходимо для того, чтобы космическим челнокам и российским ракетам было легче добраться до нее. Высота МКС - 337-430 км. Полярные спутники, с другой стороны, от импульса Земли помощи не получают, поэтому им требуется больше энергии, чтобы подняться на такое же расстояние.

Корректировка

После запуска спутника необходимо приложить усилия, чтобы удержать его на определенной орбите. Поскольку Земля не является идеальной сферой, ее гравитация в некоторых местах сильнее. Эта неравномерность, наряду с притяжением Солнца, Луны и Юпитера (самой массивной планеты Солнечной системы), изменяет наклон орбиты. На протяжении всего своего срока службы положение спутников GOES корректировалось три или четыре раза. Низкоорбитальные аппараты НАСА должны регулировать свой наклон ежегодно.

Кроме того, на околоземные спутники оказывает воздействие атмосфера. Самые верхние слои, хотя и достаточно разрежены, оказывают достаточно сильное сопротивление, чтобы притягивать их ближе к Земле. Действие силы тяжести приводит к ускорению спутников. Со временем они сгорают, по спирали опускаясь все ниже и быстрее в атмосферу, или падают на Землю.

Атмосферное сопротивление сильнее, когда Солнце активно. Так же, как воздух в воздушном шаре расширяется и поднимается при нагревании, атмосфера поднимается и расширяется, когда Солнце дает ей дополнительную энергию. Разреженные слои атмосферы поднимаются, а их место занимают более плотные. Поэтому спутники на орбите Земли должны изменять свое положение примерно четыре раза в год, чтобы компенсировать сопротивление атмосферы. Когда солнечная активность максимальна, положение аппарата приходится корректировать каждые 2-3 недели.

Космический мусор

Третья причина, вынуждающая менять орбиту - космический мусор. Один из коммуникационных спутников Iridium столкнулся с нефункционирующим российским космическим аппаратом. Они разбились, образовав облако мусора, состоящее из более чем 2500 частей. Каждый элемент был добавлен ​​в базу данных, которая сегодня насчитывает свыше 18000 объектов техногенного происхождения.

НАСА тщательно отслеживает все, что может оказаться на пути спутников, т. к. из-за космического мусора уже несколько раз приходилось менять орбиты.

Инженеры отслеживают положение космического мусора и сателлитов, которые могут помешать движению и по мере необходимости тщательно планируют маневры уклонения. Эта же команда планирует и выполняет маневры по регулировке наклона и высоты спутника.

На геостационарной орбите спутник не приближается к Земле и не удаляется от неё, и кроме того, вращаясь вместе с Землёй, постоянно находится над какой-либо точкой на экваторе. Следовательно, действующие на спутник силы гравитации и центробежная сила должны уравновешивать друг друга. Для вычисления высоты геостационарной орбиты можно воспользоваться методами классической механики и, перейдя в систему отсчета спутника, исходить из следующего уравнения:

где – сила инерции, а в данном случае, центробежная сила;– гравитационная сила. Величину гравитационной силы, действующую на спутник, можно определить по закону всемирного тяготения Ньютона:

где – масса спутника,– масса Земли в килограммах,– гравитационная постоянная, а– радиус орбиты (расстояние в метрах от спутника до центра Земли).

Величина центробежной силы равна:

где – центростремительное ускорение, возникающее при круговом движении по орбите.

Как можно видеть, масса спутника присутствует в выражениях и для центробежной силы, и для гравитационной силы. То есть, высота орбиты не зависит от массы спутника, что справедливо для любых орбит и является следствием равенства гравитационной и инертной массы. Следовательно, геостационарная орбита определяется лишь высотой, при которой центробежная сила будет равна по модулю и противоположна по направлению гравитационной силе, создаваемой притяжением Земли на данной высоте.

Центростремительное ускорение равно:

где – угловая скорость вращения спутника, в радианах в секунду.

Исходя из равенства гравитационной и центробежной сил, получаем:

Угловая скорость ω вычисляется делением угла, пройденного за один оборот на период обращения (время, за которое совершается один полный оборот по орбите: один сидерический день, или 86 164 секунды). Получаем:рад/с

Расчетный радиус орбиты составляет 42 164 км. Вычитая экваториальный радиус Земли, 6 378 км, получаем высоту ГСО 35 786 км.

Орбитальная скорость

Скорость движения по геостационарной орбите вычисляется умножением угловой скорости на радиус орбиты: км/с

Это примерно в 2.5 раза меньше, чем первая космическая скорость равная 8 км/с для околоземной орбиты (с радиусом 6400 км). Так как квадрат скорости для круговой орбиты обратно пропорционален её радиусу, то уменьшение скорости по отношению к первой космической достигается увеличением радиуса орбиты более чем в 6 раз.

Длина орбиты

Длина геостационарной орбиты: . При радиусе орбиты 42 164 км получаем длину орбиты 264 924 км. Длина орбиты крайне важна для вычисления «точек стояния» спутников.

Удержание спутника в орбитальной позиции на геостационарной орбите.Спутник, обращающийся на геостационарной орбите, находится под воздействием ряда сил (возмущений), изменяющих параметры этой орбиты. В частности, к таким возмущениям относятся гравитационные лунно-солнечные возмущения, влияние неоднородности гравитационного поля Земли, эллиптичность экватора и т.д. Деградация орбиты выражается в двух основных явлениях:

1) Спутник смещается вдоль орбиты от своей первоначальной орбитальной позиции в сторону одной из четырёх точек стабильного равновесия, так называемых «потенциальных ям геостационарной орбиты» (их долготы 75,3°E, 104,7°W, 165,3°E, и 14,7°W) над экватором Земли;

2) Наклонение орбиты к экватору увеличивается (от первоначального =0) со скоростью порядка 0,85 градусов в год и достигает максимального значения 15 градусов за 26,5 лет.

Для компенсации этих возмущений и удержания спутника в назначенной точке стояния спутник оснащается двигательной установкой (химической или электроракетной). Периодическими включениями двигателей малой тяги (коррекция «север-юг» для компенсации роста наклонения орбиты и «запад-восток» для компенсации дрейфа вдоль орбиты) спутник удерживается в назначенной точке стояния. Такие включения производятся по нескольку раз в несколько (10-15) суток. Существенно, что для коррекции «север-юг» требуется значительно большее приращение характеристической скорости (около 45-50 м/с в год), чем для долготной коррекции (около 2 м/с в год). Для обеспечения коррекции орбиты спутника на протяжении всего срока его эксплуатации (12-15 лет для современных телевизионных спутников) требуется значительный запас топлива на борту (сотни килограммов, в случае применения химического двигателя). Химический ракетный двигатель спутника имеет вытеснительную систему подачи топлива (газ наддува – гелий), работает на долгохранимых высококипящих компонентах (обычно несимметричный диметилгидразин и азотный тетраксид). На ряде спутников устанавливаются плазменные двигатели. Их тяга существенно меньше, чем у химических, однако большая эффективность позволяет (за счет продолжительной работы, измеряемой десятками минут для единичного маневра) радикально снизить потребную массу топлива на борту. Выбор типа двигательной установки определяется конкретными техническими особенностями аппарата.

Эта же двигательная установка используется, при необходимости, для маневра перевода спутника в другую орбитальную позицию. В некоторых случаях – как правило, в конце срока эксплуатации спутника, для сокращения расхода топлива коррекция орбиты «север-юг» прекращается, а остаток топлива используется только для коррекции «запад-восток». Запас топлива является основным лимитирующим фактором срока службы спутника на геостационарной орбите.

Траектория движения ИСЗ называется орбитой. Во время свободного полета спутника, когда его бортовые реактивные двигатели выключены, движение происходит под воздействием гравитационных сил и по инерции, причем главной силой является притяжение Земли.

Если считать Землю строго сферической, а действие гравитационного поля Земли - единственной силой, воздействующей на спутник, то движение ИСЗ подчиняется известным законам Кеплера: оно происходит в неподвижной (в абсолютном пространстве) плоскости, проходящей через центр Земли, - плоскости орбиты; орбита имеет форму эллипса (рис 3.1) или окружности (частный случай эллипса).

При движении спутника полная механическая энергия (кинетическая и потенциальная) остается неизменной, вследствие чего при удалении спутника от Земли скорость его движения уменьшается. В случае эллиптической орбиты точкой перигея называют точку орбиты, соответствующую наименьшему значению радиус-вектора r = rп, точкой апогея - точку, соответствующую наибольшему значению r = ra (рис. 3.2).

Земля находится в одном из фокусов эллипса. Входящие в формулу (3.1) величины связаны соотношениями:Расстояние между фокусами и центром эллипса составляет ае, т. е. пропорционально эксцентриситету. Высота спутника над поверхностью Земли

где R - радиус Земли. Линия пересечения плоскости орбиты с плоскостью экватора (а - а на рис. 3.1) называется линией узлов, угол i между плоскостью орбиты и плоскостью экватора - наклонением орбиты. По наклонению различают экваториальные (i = 0°), полярные (i = 90°) и наклонные орбиты,(0°90°

Орбита спутника характеризуется также долготой апогея д - долгота подспутниковой точки (точка пересечения радиуса-вектора с поверхностью Земли) в момент прохождения спутником апогея и периодом обращения Т (время между двумя последовательными прохождениями одной и той же точки орбиты).

Для систем связи и вещания необходимо, чтобы имелась прямая видимость между спутником и соответствующими земными станциями в течение сеанса связи достаточной длительности. Если сеанс не круглосуточный, то удобно, чтобы он повторялся ежесуточно в одно и то же время. Поэтому предпочтительны синхронные орбиты с периодом обращения, равным или кратным времени оборота Земли вокруг оси, т. е. звездным суткам (23 ч 56 мин 4 с).

Широкое применение нашла высокая эллиптическая орбита с периодом обращения 12 ч, когда для систем связи и вешания использовались спутники «Молния» (высота перигея 500 км, апогея - 40 тыс. км). Движение ИСЗ на большой высоте - в области апогея - замедляется, а область перигея, расположенную над южным полушарием Земли, спутник проходит очень быстро. Зона видимости ИСЗ на орбите типа «Молния» в течение большей части витка вследствие значительной высоты велика. Она расположена в северном полушарии и поэтому удобна для северных стран. Обслуживание всей территории бывшего СССР одним из ИСЗ возможно в течение не менее 8 ч, поэтому трех ИСЗ, сменяющих друг друга, было достаточно для круглосуточной работы. В настоящее время ради исключения перерывов связи и вещания, упрощения систем наведения антенн земных станций на ИСЗ и других эксплуатационных преимуществ осуществлен переход на использование геостационарных орбит (ГСО) спутников Земли.

Орбита геостационарного ИСЗ - это круговая (эксцентриситет е = 0), экваториальная (наклонение i = 0°), синхронная орбита с периодом обращения 24 ч, с движением спутника в восточном направлении. Орбиту ГСО еще в 1945 г. рассчитал и предложил использовать для спутников связи английский инженер Артур Кларк, известный впоследствии как писатель-фантаст. В Англии и многих других странах геостационарную орбиту называют «Пояс Кларка»

Орбита имеет форму окружности, лежащей в плоскости земного экватора с высотой над поверхностью Земли 35 786 км. Направление вращения ИСЗ совпадает с направлением суточного вращения Земли. Поэтому для земного наблюдателя спутник кажется неподвижным в определенной точке небесной полусферы.

Геостационарная орбита уникальна тем, что ни при каком другом сочетании параметров нельзя добиться неподвижности свободно движущегося ИСЗ относительно земного наблюдателя. Необходимо отметить некоторые достоинства геостационарных ИСЗ. Связь осуществляется непрерывно, круглосуточно, без переходов (заходящего ИСЗ на другой); на антеннах земных станций упрощены, а на некоторых даже исключены системы автоматического сопровождения ИСЗ; механизм привода (перемещения) передающей и приемной антенн облегчен, упрошен, сделан более экономичным; достигнуто более стабильное значение ослабления сигнала на трассе Земля - Космос; зона видимости геостационарного ИСЗ около одной трети земной поверхности; трех геостационарных ИСЗ достаточно для создания глобальной системы связи; отсутствует (или становится весьма малым) частотный сдвиг, обусловленный эффектом Доплера.

Эффектом Доплера называют физическое явление, заключающееся в изменении частоты высокочастотных электромагнитных колебаний при взаимном перемещении передатчика и приемника. Эффект Доплера объясняется изме

нением расстояния во времени. Этот эффект может возникнуть также и при движении ИСЗ на орбите. На линиях связи через строго гестационарный спутник доплеровский сдвиг не возникает, на реальных геостационарных ИСЗ - мало существен, а на сильно вытянутых эллиптических или низких круговых орбитах может быть значительным. Эффект проявляется как нестабильность несущей частоты ретранслируемых спутником колебаний, которая добавляется к аппаратурной нестабильности частоты, возникающей в аппаратуре бортового ретранслятора и земной станции. Эта нестабильность может существенно осложнять прием сигналов, приводя к снижению помехоустойчивости приема.

К сожалению, эффект Доплера способствует изменению частоты модулирующих колебаний. Это сжатие (или расширение) спектра передаваемого сигнала невозможно контролировать аппаратурными методами, так что если сдвиг частоты превысит допустимые пределы (например, 2 Гц для некоторых типов аппаратуры частотного разделения каналов), то канал оказывается неприемлемым.

Существенное влияние на свойства каналов связи оказывает и запаздывание радиосигнала при его распространении по линии Земля - ИСЗ - Земля.

При передаче симплексных (однонаправленных) сообщений (программ телевидения, звукового вешания и других дискретных (прерывистых) сообщений это запаздывание не ощущается потребителем. Однако при дуплексной (двусторонней) связи запаздывание на несколько секунд уже заметно. Например, электромагнитная волна от Земли на ГСО и обратно «путешествует» 2...4 с (с учетом задержки сигнала в аппаратуре ИСЗ) и наземной аппаратуре. В этом случае не имеет смысла передавать сигналы точного времени.

Вывод геостационарного спутника на орбиту обычно осуществляется многоступенчатой ракетой через промежуточную орбиту. Современная ракета-носитель представляет собой сложный космический летательный аппарат, который приводится в движение реактивной силой ракетного двигателя.

В состав ракеты-носителя входят ракетный и головной блоки. Ракетный блок является автономной частью составной ракеты с топливным отсеком, двигательной установкой и элементами системы разделения ступеней. Головной блок включает в себя полезную нагрузку и обтекатель, защищающий конструкцию ИСЗ от силового и теплового воздействий набегающего потока воздуха при полете в атмосфере и служащего для монтажа на его внутренней поверхности элементов, которые участвуют в подготовке к пуску, но не функционируют в полете. Главный обтекатель позволяет облегчить конструкцию ИСЗ и является пассивным элементом, надобность в котором отпадает после выхода ракеты-носителя из плотных слоев атмосферы, где он сбрасывается. Полезная нагрузка космического аппарата состоит из ретрансляционного оборудования связи и вещания, радиотелеметрических систем, собственно корпуса ИСЗ со всеми вспомогательными и обеспечивающими системами.

Принцип действий одноразовой многоступенчатой ракеты-носителя состоит в следующем: пока работает первая ступень, можно рассматривать остальные вместе с истинной полезной нагрузкой в качестве полезной нагрузки первой ступени. После ее отделения начинает работать вторая, которая вместе с последующими ступенями и истинной полезной нагрузкой образует новую самостоятельную ракету. Для второй ступени все последующие (если они есть) вместе с истинным полезным грузом играют роль полезной нагрузки и так далее, т. е. полет ее характеризуется несколькими этапами, каждый из которых является как бы ступенью для сообщения начальной скорости другим одноступенчатым ракетам, входящим в ее состав. При этом начальная скорость каждой последующей одноступенчатой ракеты равна конечной скорости предыдущей. Отторжение первой и последующих ступеней носителя осуществляется после полного выгорания топлива в двигательной установке.

Путь, который проходит ракета-носитель при выведении ИСЗ на орбиту, называют траекторией полета. Он характеризуется активным и пассивным участками. Активный участок полета - это пролет ступеней носителя с работающими двигателями, пассивный участок - полет отработавших ракетных блоков после их отделения от ракеты-носителя.

Носитель,стартуя вертикально (участок 1, расположенный на высоте 185... 250 км), выходит затем на криволиней ный активный участок 2 в восточном направлении. На этом участке первая ступень обеспечивает постепенное уменьшение угла наклона ее оси по отношению к местному горизонту. Участки 3, 4 - соответственно активные участки полета второй и третьей ступеней, 5 - орбита ИСЗ, 6, 7 - пассивные участки полета ракетных блоков первой и второй ступеней (рис. 3.4). При выведении ИСЗ на соответствующую орбиту большую роль играют время и место запуска ракеты-носителя. Подсчитано, что космодром выгоднее располагать как можно ближе к экватору, так как при разгоне в восточном направлении ракета-носитель получает дополнительную скорость. Эта скорость называется окружной скоростью космодрома Vк, т. е. скорость его движения вокруг оси Земли благодаря суточному вращению планеты.т. е. на экваторе она равна 465 м/с, а на широте космодрома Байконур - 316 м/с. Практически это означает, что с экватора той же ракетой-носителем может быть запушен более тяжелый ИСЗ.

Завершающей стадией полета ракеты-носителя является вывод ИСЗ на орбиту, форма которой определяется кинетической энергией, сообщаемой ИСЗ ракетой, т. е. конечной скоростью носителя. В том случае, когда спутнику сообщается количество энергии, достаточное для его вывода на ГСО, ракета-носитель должна вывести в точку, удаленную от Земли на 35 875 км, и сообщить ему при этом скорость 3075 м/с.

Орбитальную скорость геостационарного ИСЗ легко подсчитать. Высота ГСО над поверхностью Земли 35 786 км, радиус ГСО на 6366 км больше (средний радиус Земли), т. е. 42 241 км. Умножив значение радиуса ГСО на 2л (6,28), получим ее длину окружности - 265 409 км. Если разделить ее на длительность суток в секундах (86 400 с), получим орбитальную скорость ИСЗ - в среднем 3,075 км/с, или 3075 м/с.

Обычно вывод спутника ракетой-носителем осуществляется в четыре этапа: выход на начальную орбиту; выход на орбиту «ожидания» (парковочную орбиту); выход на переходную орбиту; выход на конечную орбиту (рис. 3.5). Цифрам соответствуют следующие этапы вывода спутника на ГСО: 1 - первоначальная переходная орбита; 2 - первое включение апогейного двигателя для выхода на промежуточную переходную орбиту; 3 - определение положения на орбите; 4 - второе включение апогейного двигателя для выхода на первоначальную орбиту дрейфа; 5 - переориентация плоскости орбиты и коррекция ошибок; 6 - ориентация перпендикулярно к плоскости орбиты и коррекция ошибок; 7 - остановка платформы спутника, раскрытие панелей, полная расстыковка с ракетой; 8 - раскрытие антенн, включение гиростабилизатора; 9 - стабилизация положения: ориентация антенн на нужную точку Земли, ориентация солнечных батарей на Солнце, включение бортового ретранслятора и установление номинального режима его работы.

В этом параграфе мы рассмотрим типы орбит ИСЗ. Все ИСЗ движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Земля. Следовательно, все типы орбит - эллиптичные. Основное деление орбит производят по величине наклонения "i" орбиты и по значению большой полуоси "a" . Кроме того, можно выделить деление по величине эксцентриситета "e" - малоэллиптичные и высокоэллиптичные орбиты. Наглядное представление об изменении вида орбиты при различных значениях эксцентриситета дано на .

Классификация орбит ИСЗ по наклонению

В общем случае наклонение орбита ИСЗ лежит в диапазоне 0° "i" рис. 12). В зависимости от значение наклонения и высоты ИСЗ над поверхностью Земли, положение областей его видимости имеют различные границы широты, а в зависимости от высоты над поверхностью - и различный радиус этих областей. Чем больше наклонение, тем на более северных широтах может быть виден спутник, а чем он выше - тем шире область видимости. Таким образом, наклонение "i" и большая полуось "a" определяют перемешение по поверхности Земли полосы видимости ИСЗ и её ширину.

В общем случае пареметры орбиты будут эволюционировать в зависимости от наклонения "i" , большой полуоси "a" и эксцентриситета "e" .

Экваториальные орбиты

Экваториальная орбита - крайний случай орбиты, когда наклонение "i" = 0° (см. ). В этом случае прецессия и поворот орбиты будут максимальны - до 10°/сутки и до 20°/сутки соответственно. Ширина полосы видимости спутника, которая расположена вдоль экватора, определяется его высотой над поверхностью Земли. Орбиты с малым наклонением "i" часто называют "около экваториальными".

Полярные орбиты

Полярная орбита - второй крайний случай орбиты, когда наклонение "i" = 90° (см. ). В этом случае прецессия орбиты отсутствует, а поворот орбиты происходит в сторону, обратную относительно вращения ИСЗ, и не превышает 5°/сутки. Подобный полярный ИСЗ последовательно проходит над всеми участками поверхности Земли. Ширина полосы видимости спутника определяется его высотой над поверхностью Земли, но спутник рано или поздно можно увидеть из любой точки. Орбиты с наклонением "i" , близким к 90°, называют "приполярными".

Солнечно-синхронные орбиты

Солнечно-синхронная орбита (ССО ) - особый вид орбиты, часто используемый спутникам, которые производят съёмку поверхности Земли. Представляет собой орбиту с такими параметрами, что спутник проходит над любой точкой земной поверхности приблизительно в одно и то же местное солнечное время . Движение такого спутника синхронизировано с движением линии терминатора по поверхности Земли - за счёт этого спутник может лететь всегда над границей освещённой и неосвещённой солнцем территории, или всегда в освещённой области, или наоборот - всегда в ночной, причём условия освещённости при пролёте над одной и той же точкой Земли всегда одинаковые. Для достижения этого эффекта орбита должна прецессировать в сторону, обратную вращения Земли (т.е. на восток) на 360° в год, чтобы компенсировать вращение Земли вокруг Солнца. Такие условия соблюдаются только для определённого диапазона высот орбит и наклонений - как правило, это высоты 600-800 км и наклонение "i" должно быть порядка 98°, т.е. ИСЗ на солнечно-синхронных орбитах имеют обратное движение (см. рис. 15 ). При увеличении высоты полёта ИСЗ наклонение должно увеличиваться, из-за чего он не будет пролетать над полярными районами. Как правило, солнечно-синхронные орбиты близки к круговым, но могут быть и заметно эллиптичными.

В общем случае необходимое для солнечной-синхронной орбиты наклонение i ss можно вычислить по формуле :

где "e" -- эксцентриситет орбиты ИСЗ, "a" -- большая полуось орбиты ИСЗ в километрах (a = h + R З, "h" -- перигейное расстояние до поверхности Земли, "R З " = 6371 км -- радиус Земли).

На Рис. 16 показан график необходимого наклонения орбиты ИСЗ, чтобы она была солнечно-синхронной -- для разных значений эксцентриситета "e" и перигейной высоты "h" ИСЗ над поверхностью Земли.

Из-за влияния возмущений спутник постепенно выходит из режима синхронизации, в связи с чем он периодически нуждается в коррекции своей орбиты при помощи двигателей.

Классификация орбит ИСЗ по величине большой полуоси

Вторая классификация - по величине большой полуоси, и точнее, по высоте над поверхностью Земли.

Низкоорбитальные ИСЗ (LEO)

Низкоорбитальными ИСЗ (НОС (рус.), рис. 17, а ) обычно считаются спутники с высотами от 160 км до 2000 км над поверхностью Земли . Такие орбиты (и спутники) в англоязычной литературе называют LEO (от англ. "L ow E arth O rbit"). Орбиты LEO подвержены максимальным возмущениям со стороны гравитационного поля Земли и её верхней атмосферы. Угловая скорость спутников LEO максимальна - от 0,2°/с до 2,8°/с, периоды обращения от 87,6 минут до 127 минут.

Среднеорбитальные ИСЗ(MEO)

Среднеорбитальными ИСЗ (СОС (рус.), или "MEO" - от англ. "M edium E arth O rbit") обычно считаются спутники с высотами от 2000 км до 35786 км над поверхностью Земли (рис. 17, б ). Нижний предел определяется границей LEO, а верхний - орбитой геостационарных спутников (см. ниже). Эту зону в основном "заселяют" спутники навигации (ИСЗ "NAVSTAR" системы "GPS" летают на высоте 20200 км , ИСЗ системы "ГЛОНАСС" - на высоте 19100 км ) и связи, которые покрывают полюса Земли . Период обращения - от 127 минут до 24 часов. Угловая скорость - единицы и доли угловой минуты в секунду.

Геостационарные и геосинхронные орбиты ИСЗ

Геостационарные ИСЗ (ГСС (рус.), или "GSO" - от англ. "G eos ynchronous O rbit") считаются спутники, имеющие период обращение вокруг Земли, равный звёздным (сидерическим) суткам - 23 ч 56 м 4,09 с. Если наклонение "i" орбиты нулевое, то такие орбиты называют геостационарными (см. рис. 18, а ). Геостационарные ИСЗ летают на высоте 35786 км над поверхностью Земли . Т.к. их период обращение совпадает с периодом обращения Земли вокруг своей оси, то такие ИСЗ "висят" в небе на одном месте (см. рис. 19 ). Если наклонение "i" не равно нулю, то такие ИСЗ называются геосинхронными (см. рис. 18, б ). В реальности многие геостационарные спутники имеют небольшое наклонение и подвержены возмущениям со стороны Луны и Солнца, в связи с чем они описывают на небе фигуры в виде "восьмёрок", вытянутых в направлении север-юг.

Рис. 18. Геостационарный (а) и геосинхронный (б) ИСЗ.

Рис. РРис 19. Снимок GEO, неподвижных на фоне вращения неба: 1 - Eutelsat W4 (NORAD №26369), 2 - Eutelsat W7 (NORAD №36101). Штрихи - треки звёзд. Снято 06.06.2010 с точки наблюдения RS на объектив "Юпитер 36Б" и DSLR-камеру "Canon 30D", сложено 12 кадров с выдержкой 30 с каждый. © В. Повалишев, В. Мечинский.

Если говорить о виде траектории ГСС, то он определяется значением наклонения наклонения "i", эксцентриситета "e" и аргумента перигея "W p орбиты спутника (см. ). Если эксцентриситет и наклонение орбиты нулевые, то подспутниковая точка неподвижна и проецируется в конкретную точку поверхности Земли. При ненулевом эксцентриситете и нулевом наклонении ГСС "рисует" на поверхности отрезок, перемещаясь с востока на запад и обратно, смещаясь от нулевого положения не более чем на ΔL max = 114.6°·e, т.е. при эксцентриситете e=0.01 смещение будет не более чем на 1.2°. Если наклонение ненулевое, а эксцентриситет нулевой, то ГСС "рисует" классические "восьмёрки" -- угловая высота 2Θ фигуры равна удвоенному значению наклонения i орбиты, максимальная ширина ΔL max вычисляется по формуле 0.044·i 2 (наклонение "i" задаётся в градусной мере). В самом общем случае при ненулевых "i" и "e" трек ГСС на поверхности Земли представляет собой "наклонённую восьмёрку", угловая высота 2Θ = i, максимальная ширина ΔL max = 114.6°·e, причём "восьмёрка" получается только в том случае, если аргумент перигея "W p " орбиты равен 0° и 180°, в остальных случаях получается более сложная фигура -- что-то среднее между овалом и "восьмёркой".

Как уже становится понятным, вопреки расхожему мнению, ГСС не "висят" на небе точно в одной точке - наклонение, эксцентриситет и аргумент перигея орбиты спутника определяют вид и размер довольно замысловатых фигур траектории ГСС на небе. Более того - если спутник не активный, т.е. не корректирует свою орбиты, он начинает смещаться на фоне звёзд с довольно значительной скоростью. Приведём цитату из : "Необходимость в корректирующей двигательной установке на борту стационарных ИСЗ вызвана как задачами выведения на стационарную орбиту, так и тем, что, находясь на ней, он постоянно претерпевает ряд возмущений. К последним относятся возмущения за счёт неоднородности гравитационного поля Земли, возмущающее действие гравитационных полей Луны и Солнца и даже давление света. Например, давление света вызывает долгопериодические движения ИС3 вдоль орбиты до 100 км и по высоте до нескольких десятков километров для сравнительно лёгких, но крупных ИС3 (чем больше масса ИС3 и меньше его размеры, тем меньше воздействие давления света на его орбиту). Сплюснутость Земли у полюсов вызывает перемещение ИС3 вдоль стационарной орбиты почти до 9,8 о в год, приводит к периодическим возмущениям по высоте и наклонению с амплитудой до 3 км и к изменению других параметров орбиты. В результате отклонений земного экватора от идеальной окружности (см. рисунок ниже - Lupus ) стационарный ИС3 лишь за 2 месяца смещается примерно на 3,3 о вдоль орбиты, а его положение по высоте колеблется более чем на 8 км. Причём максимальное возмущение вследствие экваториального сжатия достигается вблизи точек "стояния" 30 о и 20 о в. д., 60 о и 150 о з. д. И наоборот, наиболее устойчивыми точками «стояния» стационарных ИС3 являются 75 о в д. и 105 о з. д." (подробнее про точки стояния см. ниже).

Рис 21. Форма земного геоида по данным ИСЗ "GOCE" .

И ещё оттуда же: "Ряд вековых возмущений положения ИС3 на стационарной орбите может быть устранен коррекцией, проведённой после вывода ИС3 на орбиту. Например, вековые возмущения положения в плоскости орбиты, обусловленные влиянием полярного сжатия, могут быть компенсированы увеличением высоты орбиты и соответствующим приращением скорости движения спутника. Однако при этом остаётся неустранённым воздействие остальных возмущающих факторов (особенно за счёт экваториального сжатия Земли), приводящих, в частности, почти всегда к изменению долготы точки "стояния" стационарного ИС3. Следовательно, необходима эпизодическая коррекция движения стационарного ИС3, подправляющая его орбиту. Количество коррекций зависит от допустимой величины смещения стационарного ИС3 по долготе за год. В общем случае если допустимое смещение ИС3 не должно превышать 1 о -4 о, то необходимо проводить до 6 коррекций за год. В точках устойчивого положения стационарных ИС3 потребуется не больше одной коррекции в год".

Получается, что без обязательной коррекции орбиты ГСС не сможет оставаться на геостационарной орбите - требуется периодическая коррекция. Поэтому на каждом ГСС есть запас горючего для коррекции, а когда он подходит к концу, ГСС переводится на орбиту захоронения и отключается (см. ниже), чтобы освободить тесную орбиту для нового спутника, и не создавать опасность столконовения с дейсвующими ГСС при дрейфе.

В настоящее время на околоземных и геостационарных орбитах каталогизировано более 16000 космических объектов искусственного происхождения. Из них только около 6% являются "активными", т.е. функционирующими. ГСО является наиболее привлекательной, выгодной для решения многих научных, народнохозяйственных, военных, навигационных, коммерческих и иных задач. Около 80% активных, функционирующих ИСЗ дислоцируются на ГСО. В общем, это специальная орбита, на которой любой спутник будет висеть постоянно над одной точкой поверхности Земли.

C точки зрения физики и небесной механики наличие ГСО можно объяснить двумя причинами:

• 
  Равнодействующая всех сил действующих на небесное тело (в нашем случае ГСС) равна нулю.
• 
  Угловая скорость вращения Земли и спутника равны.

При движении ИСЗ вокруг небесного тела на него действуют две основные силы: сила гравитации F g и центробежная сила -F c . На некотором расстоянии от Земли эти две силы уравновешивают друг друга: F g = F c . Когда равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю, то возникают условия устойчивого орбитального движения. Для вычисления этого расстояния можно воспользоваться простыми, известными со школы, методами классической механики. Величину гравитационной силы, действующую на спутник, можно определить по закону всемирного тяготения Ньютона:

, (**)

где m ИСЗ -- масса спутника, M ⊕ -- масса Земли, G -- гравитационная постоянная, а r -- расстояние от спутника до центра Земли, или радиус орбиты. Величина центробежной силы равна:

. (***)

Из уравнений (**) и (***) можно определить скорость движения спутника по круговой орбите:

.

При равенстве угловой скорости вращения Земли и спутника появляется область, обладающая уникальными свойствами. Такое равенство возможно только в плоскости небесного экватора. При вращении ИСЗ не в плоскости экватора, синхронность вращения Земли и ИСЗ обеспечить невозможно. Период обращения спутника вокруг Земли T ИСЗ равен длине орбиты 2πr, делённой на скорость движения спутника v:

.

Когда орбитальный период T ИСЗ будет равен периоду вращения Земли вокруг собственной оси (23 ч 56 м 04 с), то спутник будет "висеть" над одним и тем же районом Земли, а круговая орбита, лежащая в этой области, называется геостационарной.

Геостационарная орбита ограничена в размерах и лежит в плоскости экватора Земли. Её радиус составляет 42164 км от центра Земли. Небесные координаты геостационарного спутника на геостационарной орбите теоретически будут постоянными. Основными причинами, искажающими кеплеровское движение пассивного геостационарного спутника, являются гравитационные возмущения (несферичность геопотенциала, лунно-солнечные возмущения), а для ГСС с большим отношением площади поверхности к массе -- еще и негравитационный (световое давление) фактор. В результате действия возмущающих сил появляется дрейф спутника, изменяющий период вращения вокруг Земли. Отличие периода вращения ГСС от теоретического приводит к тому, что средняя долгота ГСС меняется со временем: спутник медленно дрейфует с запада на восток, если его период обращения вокруг Земли меньше звездных суток, и с востока на запад в противном случае. Отличие эксцентриситета "e" от нуля также приводит к тому, что подспутниковая долгота ГСС меняется. Происходит незначительное изменение долготы (с периодом около 12 ч и амплитудой, пропорциональной квадрату угла наклонения орбиты), и широты (с периодом 24 ч и амплитудой, равной самому наклонению "i"). Вследствие этого подспутниковая точка описывает на поверхности Земли известную "восьмерку" (см. ).

Рис. 22. Суточная траектория ГСС "RAGUGA 22" (SCN: 19596).

Резонансные влияния долготных членов в разложении геопотенциала Земли (неоднородность гравитационного поля Земли) приводит к тому, чтона геостационарной орбите имеются два устойчивых положения (точки) равновесия с долготами 75° в.д. (точка либрации L 1 ) и 255° в.д. (точка либрации L 2 ) . И два неустойчивых, отстоящих от устойчивых точек примерно на 90°. Эти точки либрации на ГСО не следует отождествлять с точками либрации в небесной механике при решении задачи "n" тел.

Геостационарная орбита вокруг Земли одна. Запуски спутников на ГСО начались с 1963 года. На начало 21 века более 40 стран планеты имеют свои геостационарные спутники. Ежегодно на ГСО запускается десятки спутников, орбита к тому же постепенно заполняется отработавшими спутниками. На ГСО постоянно происходят взрывы отработанных аппаратов и их ракет-носителей. Эти взрывы порождают десятки-сотни космических осколков, которые могут вывести из строя работающие аппараты. Засорение космическим мусором этой орбиты может привести к необратимым последствиям -- невозможности стабильного функционирования спутников. Космический мусор на ГСО, в отличие от близких околоземных орбит, может вращаться вокруг Земли тысячелетиями, угрожая столкновением с работающими КА. С конца 20 века проблема загрязнения ГСО стала общепланетарной, масштабной экологической проблемой.

Согласно международной конвенции по мирному использованию космического пространства при ООН, и требованиям международного радиочастного комитета (во избежании радиопомех на соседние ГСС), угловое расстояние между ГСС не должно быть менее 0.5°. Таким образом, теоретически количество ГСС, находящихся на безопасном расстоянии на ГСО, должно быть не более 720 штук. В последнее десятилетие это расстояние между ГСС не выдерживается. На 2011 год количество каталогизированных ГСС уже превысило более 1500.

К геостационарным спутникам принято относить спутники с периодами от 22 ч до 26 ч, эксцентриситетами "e" не более 0.3 и наклонами плоскости орбиты к плоскости экватора "i" до 15°, но в некоторых источниках можно встретить и более подробную классификацию, и более жесткие границы.

Классификацию ГСС можно провести по нескольким признакам: по степени "активности", по функциональному назначению, по орбитальному движению. По первому признаку все ГСС можно разделить на 2 класса:

1. 
   "Активные" -- имеющие энергетический ресурс и управляемые по командам с Земли.
2. 
   "Пассивные" -- неуправляемые с Земли искусственные объекты, выработавшие ракетное топливо и перешедшие в категорию космического мусора. Это ракеты-носители, фрагменты ступеней, выводившие спутники на орбиту, многочисленные детали, сопутствующие запуску, осколки спутников, образовавшиеся после взрывов аппарата на орбите, или столкновений между собой, либо с метеороидными телами.

По функциональному назначению:

• 
  Научные.
• 
  Геодезические.
• 
  Метеорологические.
• 
  Навигационные.
• 
  Военного назначения, которые делятся на несколько подклассов (оптическая, радиотехническая, радиолокационная разведка, предупреждение ракетно-ядерного нападения -- СПРН).
• 
  Спутники радио-телесвязи (в том числе коммерческие).
• 
  Инженерные.

Функционально многие спутники можно отнести к спутникам двойного назначения, которые составляют 70%-80% от общего числа активных ИСЗ. Это навигационные, метеорологические, спутники связи, дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ).

Высокоорбитальные ИСЗ (HEO)

Высокоорбитальными ИСЗ (ВОС (рус.), или "HEO" - от англ. "H igh E arth O rbit") считаются спутники, достигающие высот более 35786 км над поверхностью Земли , т.е. залетающие выше геостационарных спутников (см. рис.23 ). Орбиты могут иметь значительный эксцентриситет (например, спутники серии "Меридиан", "Молния") - в этом случае они называются высокоэллиптичными (ВЭС ), так и быть почти круговыми (пример - ИСЗ "Vela"(те самые ИСЗ, на которых в конце 60-х гг. ХХ в. были открыты гамма-всплески)).

Рис. 23. Орбита ВЭС.

Для каждого ГСС спутника орбита захоронения расчитывается отдельно, причём минимальный перигей ΔH равен:

, (1)

где "C R " - коэффициент давления света), "S" - площадь ИСЗ, "m" - его масса.

Низкоорбитальные спутники с ядерными реакторами на борту имеют высоту орбиты захоронения порядка 1000 км, куда переводится активная зона ядерного реактора после окончания ее работы.