Элемент опалубки перекрытия, воспринимающий давление бетона и все остальные нагрузки, это фа­нера. Выше упомянутые виды фанеры имеют в зави­симости от направления работы разные значения как для модуля упругости, так и для предела прочности на изгиб:
- в перекрытиях с низкими требованиями к повер­хности f - в перекрытиях с более высокими требованиями к поверхности f Прогиб фанеры (0 зависит от нагрузки (толщины перекрытия), характеристик самой фанеры (модуль упругости, толщина листа) и условий опирания.
В приложении 1 (рис. 2.65) показаны диаграммы на основные виды фанеры, поставляемые фирмой PERI - березовая фанера (Fin-Ply и PERI Birch) и хвой­ная фанера (PERI-Spruce). Диаграммы составлены для толщины листа 21 мм. При этом пунктиром вы­делены области, где прогиб превышает 1/500 про­лета. Все линии заканчиваются при достижении пре­дела прочности фанеры. Основные диаграммы со­ставлены для стандартных листов, работающих как многопролетные неразрезные балки (минимум три пролета).
Для ходовых размеров листов получаются следую­щие варианты шага поперечных балок.
Таблица 2.7

При оценке прогибов при доборе: для березовой фанеры принимают те же значения для модуля уп­ругости и предела прочности, как и для основных ли­стов, так как не всегда известно, в каком направле­нии кладутся доборные листы. Для хвойной фанеры,
у которой при повороте листа резко меняются эти ха­рактеристики.
По диаграмме (рис. 2.65) для березовой фанеры с 3 или больше пролетами мы по оси X находим наше значение толщины перекрытия (20 см) и определяем значения для прогибов:


Для нашей длины листа приемлемы два варианта - либо 50 см, либо 62,5 см. Остановимся на втором ва­рианте, так как он дает экономию по количеству попе­речных балок. Максимальный прогиб при этом состав­ляет 1,18 мм. Смотрим в диаграмму для однопролет­ной системы. При такой схеме линия для пролета 60 см как раз на значении толщины перекрытия в 20 см заканчивается (предел прочности фанеры). Про­гиб при этом составляет 1,92 мм.
Из этого следует, что для избежания завышенных деформаций добора следует либо ограничить пролет этого добора до 50 см, либо поставить под этот добор дополнительную поперечную балку (расчетная схема равномерно нагруженной 2-пролетной балки имеет самые маленькие значения по прогибам, но она имеет увеличенный по отношению к многопролетным схемам опорный момент).
Определение пролета поперечных балок (шаг продольных балок Ь)
Согласно выбранному в предыдущем пункте шагу поперечных балок проверяем по соответствующей на­шему типу балок табл. 2.11 максимально допустимый пролет этих балок. Как уже выше упоминалось, эти таб­лицы составлены с учетом всех расчетных случаев, для поперечных балок прежде всего момент и прогиб.
При выборе шага продольных балок необходимо учесть, что крайняя продольная балка находится на расстоянии 15-30 см от стены. Увеличение этого раз­мера может привести к следующим неприятным ре­зультатам:
- увеличению и неравномерности прогибов на кон­солях поперечных балок;
- возможности опрокидывания поперечных балок во время арматурных работ.
Уменьшение усложняет управление стойками и со­здает опасность соскальзывания поперечных балок с продольных.
По той же причине, а также с учетом нормальной работы конца балки (особенно при использовании ба­лок-ферм) назначается минимальный нахлест балок в 15 см на каждой стороне. Фактический шаг продоль­ных балок ни в коем случае не должен превышать до­пустимое значение по табл. 2.11 и 2.12. Вспомните, что пролет в формуле для определения момента присут­ствует в квадрате, а в формуле прогиба даже в четвер­той степени (соответственно формулы 2.1 и 2.2).
Пример
Для простоты выбираем прямоугольное помеще­ние внутренними размерами 6,60x9,00 м. Толщина пе­рекрытия 20 см, фанера PERI Birch толщиной 21 мм и размерами листа 2500x1250 мм.
Допустимое значение для пролета поперечных ба­лок при их шаге в 62,5 см найдем по табл. 2.11 для ба­лок-ферм GT 24. В первом столбце таблицы найдем толщину 20 см и двигаемся вправо до соответствую­щего шага поперечных балок (62,5 см). Находим пре­дельно допустимое значение пролета 3,27 м.
Приводим расчетные значения момента и прогиба для этого пролета:
- максимальный момент в момент бетонирования - 5,9 кНм (допустимо 7 кНм);
- максимальный прогиб (однопролетная балка) - 6,4 мм = 1/511 пролета.
Если продольные балки ставим параллельно дли­ной стороне помещения, получаем:
6,6 м - 2 (0,15 м) = 6,3 м; 6,3:2 = 3,15 м 3,27 м; 8.7:3 = 2,9 мПолучаем три пролета с длиной балок 3,30 м (ми­нимум 2,9 + 0,15 + 0,15 = 3,2 м). Поперечные балки ме­нее нагружены - чаще всего это уже признак перерас­хода материала.
В некоторых случаях, например, при необходимос­ти установки опалубки вокруг заранее установленного крупногабаритного оборудования приходится рассчи­тывать балки. При этом следует учитывать следующие предпосылки. Как расчетная схема в системах типа «MULTIFLEX» рассматривается всегда только однопро­летная шарнирно опертая балка без консолей, так как при установке опалубки и во время бетонирования все­гда имеем промежуточные стадии, где балки работают именно по такой схеме. Для больших пролетов балок без дополнительной поддержки возможна потеря устойчи­вости уже при маленьких нагрузках. Любая опалубка перекрытия после бетонирования должна вытаскивать­ся из-под готового перекрытия, иногда из замкнутого помещения, поэтому желательно ограничивать длину балок (проблема веса и маневренности).
В случае отсутствия значений в таблице ею все же можно воспользоваться. Например, чтобы увеличить пролет, хотите уменьшить шаг балок - в результате дол­жны проверить допустимость пролета. Например, бал­ки решили ставить с шагом 30 см, толщина перекры­тия составляет 22 см. Расчетная нагрузка составляет согласно таблице 7,6 Н/м2. Умножаем эту нагрузку на шаг балок: 7,6-0,3 = 2,28 кН/м. Делим эту величину на один шаг поперечных балок, которые в таблице при­сутствуют: 2,28:0,4 = 5,7 ~ 6,1 (нагрузка на перекрытия толщиной 16 см); 2,28:0,5 = 4,56 - 5,0 (нагрузка на пе­рекрытия толщиной 12 см).
В первом случае находим для толщины перекрытия 16 см и шага балок 40 см пролет 4,07 м, во втором слу­чае - толщина 12 см и шаг 50 см - 4,12 м.
Можем принимать меньшее из двух значений ми­нус разность этих значений (учет изменения времен­ной нагрузки, которая присутствует только в расчете на момент), не теряя время на длительные расчеты. В конкретном примере получается при точном расчете
4,6 м, а приняли 4,02 м.

Согласно СП 64.13330.2011:

3.3. Расчетные сопротивления строительной фанеры приведены в табл. 10.

Таблица 10

Вид фанеры	Расчетные сопротивления, МПа(кгс/кв.см)
	Растяжению в плоскости листа R ф.р	сжатию в плоскости листа R ф.с	изгибу из плоскости листа R ф.и	скалыванию в плоскости листа R ф.ск	срезу перпендикулярно плоскости листа R ф.ср
1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В/ВВ, В/С, ВВ/С
а) семислойная толщиной 8 мм и более:
вдоль волокон	14(140)	12(120)	16(160)	0,8(8)	6(60)
	9(90)	8,5(85)	6,5(65)	0,8(8)	6(60)
под углом 45 ° к волокнам	4,5(45)	7(70)	_	0,8(8)	9(90)
б) пятислойная толщиной 5-7 мм:
вдоль волокон наружных слоев	14(140)	13(130)	18(180)	0,8(8)	5(50)
поперек волокон наружных слоев	6(60)	7(70)	3(30)	0,8(8)	6(60)
под углом 45 ° к волокнам	4(40)	6(60)	_	0,8(8)	9(90)
2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В/ВВ и ВВ/С семислойная толщиной 8 мм и более:
вдоль волокон наружных слоев	9(90)	17(170)	18(180)	0,6(6)	5(50)
поперек волокон наружных слоев	7,5(75)	13(130)	11(110)	0,5(5)	5(50)
под углом 45 ° к волокнам	3(30)	5(50)	_	0,7(7)	7,5(75)
3. Фанера бакелизированная марки ФСБ толщиной 7 мм и более:
вдоль волокон наружных слоев	32(320)	28(280)	33(330)	1,8(18)	11(110)
поперек волокон наружных слоев	24(240)	23(230)	25(250)	1,8(18)	12(120)
под углом 45 ° к волокнам	16,5(165)	21(210)	_	1,8(18)	16(160)

Примечание. Расчетные сопротивления смятию и сжатию перпендикулярно плоскости листа для березовой фанеры марки ФСФ R ф.с.90 = R ф.см.90 = 4 МПа (40 кгс/см 2) и марки ФБС R ф.с.90 = R ф.см.90 = 8 МПа (80 кгс/см 2).

В необходимых случаях значения расчетных сопротивлений строительной фанеры следует умножать на коэффициенты m в, m т, m д, m н и m а, приведенные в пп. 3.2, а; 3.2, б; 3.2, в; 3.2, г; 3.2, к настоящих норм.

05.05.2018

Для качественного обустройства чернового пола в 80% случаев используют лаги. С помощью балок можно не только сделать крепкую деревянную обрешетку, но и выровнять черновое основание. Какая при этом должна быть высота и ширина деревянных брусьев? В статье будет рассмотрена взаимосвязь между основными параметрами лаг, а также способностью выдерживать статические нагрузки на перекрытие.

Основные требования к перекрытиям

Конструкция из лаг для обустройства чернового пола должна обладать очень высокой прочностью. Только в таком случае она не деформируется при воздействии статической и динамической нагрузки, создаваемой финишным покрытием (ламинат, керамическая плитка, массивная доска, паркет), мебелью, оборудованием и людьми. Размер балок для перекрытия определяется интенсивностью нагрузки на м 2 пола, которая создается в процессе его эксплуатации.

Расчет выполняется в соответствии с такими определяющими параметрами:

1. При обустройстве деревянного каркаса для чердачных перекрытий пол должен выдерживать вес в 105 кг/м 2 ;
2. При отделке черновых оснований на межэтажных и цокольных перекрытиях деревянные полы не должны деформироваться даже при нагрузке в 210 кг/ м 2 .

Исходя из вышеописанных нюансов, производится расчет, в соответствии с которым точно определяются основные размеры лаг:

• сечение;
• длина;
• толщина;
• ширина.

Очень важно, чтобы необходимые параметры соблюдались, в противном случае из-за большой статической нагрузки деревянная обрешетка и доска для пола начнут прогибаться. Это чревато полным разрушением и чернового, и чистового покрытия.

Особенности применяемых материалов

Чисто теоретически лаги могут быть изготовлены практически из любых материалов:

• металл;
• пластик;
• дерево;
• компаунд.

Но достаточно высокая цена большинства из вышеперечисленных стройматериалов делает их неконкурентоспособными в сравнении с деревом. Именно поэтому для сборки деревянного каркаса, как правило, используется толстая доска или брус. Но и у этого материала есть один существенный недостаток – гигроскопичность.

Поэтому в процессе выбора балок для обустройства пола желательно выбирать только ту породу дерева, которая подвержена гниению и деформации в меньшей степени. Какой древесине отдать предпочтение? Оптимальным вариантом станет лиственница, однако она стоит достаточно дорого. Более доступной альтернативой станет сосна или ель. При этом смоляные кармашки и мелкие дефекты на брусе никак не сказываются на его технических показателях.

Но не стоит забывать о том, что материал должен быть прочным и устойчивым к деформациям. Исходя из этого, следует, что экономить нельзя на прочности лаг. Влажность древесины не должна превышать показателя в 20%, в противном случае во время сушки деревянного каркаса лаги искривятся, что повлияет на горизонтальность уложенного чистового покрытия.

Сечение лаг

Расчет оптимального сечения (толщины) лаг для чернового пола осуществляется с учетом таких параметров:

Ширина пролета между соседними точками опоры.

Важно! Для сборки деревянного каркаса используют лаги с прямоугольным сечением. При этом большая сторона балки должна располагаться вертикально. Таким образом, полы приобретают большую жесткость, что сводит возможность появления деформаций к минимуму.

Чтобы понять, каким должно быть сечение бруса при различных величинах пролетов, рассмотрим типичные размеры балок для обустройства пола в жилых помещениях:

Иными словами, расчет оптимального сечения определяется следующим выражением: высота балки должна превышать ширину примерно в 1.5 раза. Однако и здесь есть некоторые нюансы, о которых стоит знать. Большая толщина доски неизбежно влияет на ее цену. Чтобы уменьшить расходы на покупку лаг с большим сечением, в процессе обустройства деревянного каркаса под брусьями можно сделать опоры из бетона или же кирпичей. Если опоры расставить с интервалом примерно в 1 м, толщина бруса может быть уменьшена двое.

В ряде случаев толщина лаг определяется видом материала, из которого они сделаны. Очень часто при обустройстве пола второго этажа многоэтажки в качестве балок применяются железобетонные перекрытия. Оптимальная толщина металлических элементов определяется показателем его прочности на изгиб.

Линейные размеры балок

Длина и ширина – основные параметры, которые необходимо учитывать при выборе балок для обустройства деревянного каркаса. Как сделать грамотный параметрический расчет?

1. Определение ширины. Как уже отмечалось, для чернового пола выбирают лаги с прямоугольным сечением. В процессе монтажа их укладывают на ребро для придания конструкции большей жесткости. При этом формальная ширина бруса должна быть в 2 раза меньше высоты;
2. Определение длины. Длина зависит от площади самого основания. Однако размер лаг желательно подбирать с учетом технологических зазоров – расстояние от балки до стены должно составлять примерно 3 см. Зазоры делают для того, чтобы избежать значительных деформаций деревянного каркаса при температурном расширении материала.

Определение величины шага для укладки лаг

Расчет оптимального шага для деревянных балок определить довольно-таки непросто. Если между сечением бруса и величиной пролета существует прямо пропорциональная зависимость, то с интервалом укладки балок дело обстоит иначе. Упрощенный вариант расчета должен быть следующим: шаг между лагами тем больше, чем толще доска, которая укладывается на деревянную обрешетку. Почему так?

Объяснение данного правила понять нетрудно: чем толще будет доска, тем меньше она подвергнется деформации. Однако следует учесть, что интервал между раскладкой балок никак не зависит от материала, из которых они сделаны. Ведь в таком случае речь идет о способности доски выдержать статическую и динамическую нагрузку.

Одним из важных вопросов в строительстве дома является укладка пола. Современные тенденции в дизайне интерьера возвращают нас к использованию натуральных материалов. Дерево является наиболее экологичным и практичным из них. Такое покрытие добавляет не только уюта и эстетики. Оно долговечно, обладает высокой прочностью, хорошо сохраняет тепло.

Этот пол идеально подойдет как для дачи и загородного дома, так и для городской квартиры. Обновлять краску или лаковое покрытие можно раз в 4-5 лет. Дерево прослужит вам не один десяток. Однако необходимо серьезно подойти к вопросу подготовки основания для его укладки. Среди множества способов самым проверенным признается укладка на лаги.

Для чего нужны лаги

Лаги для пола – это перекрытия из дерева, металла, пластика или железобетона. Как правило, они имеют форму балок, которые укладываются поперек будущего чистового покрытия. Это своего рода обрешетка, служащая основанием пола.

Чаще всего их делают из дерева в форме брусков определенных параметров. Это доступнее, дешевле и не уступает по качеству другим материалам. Метод такой укладки используют для надежного закрепления пола, чтобы избежать прогибов под тяжелой мебелью, чтобы он не вибрировал и не скрипел. По статистике, его используют в 90% случаев.

Главные достоинства лаг:

• поглощение шума;
• вентиляция пола;
• увеличение теплопроводности;
• возможность использовать пустое пространство для различных инженерных коммуникаций;
• выравнивание пола;
• увеличение прочности покрытия до нескольких тонн на квадратный метр;
• простота монтажа и замены;
• низкая стоимость.

Материалом для лаг чаще всего служит сосна, ель или пихта. Лиственница стоит дороже, поэтому не столь популярна. Поскольку они служат основанием для половой доски, то вполне подойдут сорта 2 или 3. Они могут быть не такими аккуратными, как 1 сорт. Наличие сучков и подтеков смолы не отразится на надежности конструкции.

Как правило, дерево хранится в определенных условиях. Влажность готового к использованию материала должна быть около 15-20%, но не более. Перед началом работ древесина подвергается обязательной обработке специальными пропитками.

Они безвредны для здоровья человека и часто требуют простого разведения с водой в определенных пропорциях. Это предотвращает появлению грибка и плесени на дереве, защищает от жучков и грызунов. Процедура достаточно простая, но требуется повторного нанесения через 3 или 5 часов.

Лаги для пола выполняют много полезных функций. Стоит иметь в виду, что неправильная установка в будущем может обернуться печальными последствиями. Форма бруса обязательно должна быть прямоугольной.

Лучше всего они выдерживают большую нагрузку при таком соотношении, когда высота больше ширины в полтора или два раза. Брус всегда ставится только на ребро. В таблице приведен размер сечения лаг для определенных пролетов. Шаг между ними в данном случае составляет 70 см:

Размер сечения зависит от прочности используемого материала и предполагаемой нагрузки на пол. Для жилого помещения установлено, что она не превышает 300 кг на м2. Данные значения признаны специалистами. Однако, их можно делать толще в зависимости от ситуации. Например, необходимо увеличить пространство для толстого утеплителя. Или же предполагается повышенная нагрузка на покрытие. Чем прочнее материал, тем меньше может быть его размер. Это относится, например, к железу.

Длина лаг должна соответствовать длине (ширине) помещения за вычетом 2,5-3 см. Этот запас необходим для сохранения прочности конструкции в случае колебания температуры и влажности. Рекомендуется использовать длинные лаги. Хорошо, если их размер соответствует длине помещения.

Если необходимо их состыковать, то места соединения должны быть смещены относительно соседних примерно на полметра, а лучше на метр. В месте сращивания делают опору. Обычно она выполняется в форме столбца. Сращивание происходит с помощью оцинкованных накладок, но чаще – вполдерева.

Обязательно нужно учитывать расстояние между лагами пола. Профессионалы называют его «шаг». Он определяется в зависимости от параметров половых досок. Чем толще покрытие пола, тем больше может быть шаг. Соответственно, чем тоньше, тем меньше делаем шаг.

Из таблицы можно вывести закономерность. Если толщина доски увеличивается на 0,5 см, то шаг возрастает на 10 см. Для более прочного покрытия (например, фанеры и ОСБ) расчеты могут быть другими.

Поскольку эти материалы более стойкие к прогибам, то шаг увеличивается. При толщине 18 мм шаг составит до 40 см. При 25 мм он будет до 60 см. Каждый лист крепим к трем разным лагам. Обязательно крепится центр и края, заходя на половину лаги.

Лаги укладывают на дерево, грунт и бетон. Для начала необходимо знать, какие для этого требуются инструменты. Итак, помимо самих брусьев необходимо имеет уровень, электролобзик или ручную пилу. Запасаемся винтами, саморезами, анкерами и гвоздями. Обязательно имеем при себе перфоратор (при укладке на бетон), правило, топор, шуруповерт или дрель, молоток и гвоздодер.

В случае крепления лаг к деревянным перекрытиям необходимо закрепить их к боковым сторонам балок. Это делается исходя из того факта, что балки, как правило, не установлены по уровню. Кроме того, этот способ помогает не завышать пол, экономя драгоценные сантиметры в помещениях с низкими потолками.

Если высота позволяет, то, как вариант, брус укладывают сверху поперек балок. Закрепляем их шурупами на 6 мм, предварительно просверлив отверстие на 2,5 мм меньше по диаметру. Это предотвратит расслоение древесины. Длина шурупа должна быть в 2,5 раза длиннее ширины лаг.

Укладывая лаги на грунт, необходимо заранее очистить и утрамбовать его. Далее проводятся замеры, чтобы установить столбы. Они будут служить опорой. Расстояние от стены до первой лаги должно быть от трех до двадцати сантиметров. По намеченному расстоянию выкапываются ямы глубиной в 10 см, засыпаются песком и заливаются водой для большей прочности. Это будет фундамент для столбов.

Рекомендуется делать его размер не менее 40 на 40 см. Затем укладывается полиэтилен, сверху на него возводится столбик из двух-трех кирпичей, закрепленных цементом. Затем их накрывают рубероидом, сверху укладывается брус. Лаги крепят оцинкованными уголками к стенам или к венцу сруба.

Лаги часто укладываются на бетонное основание. Гидроизоляция в этом случае крайне необходима, иначе пол постоянно будет сыреть. Здесь вполне подойдет обычная полиэтиленовая пленка. Однако специалисты все чаще начинают использовать фольгоизол – это вспененный полиэтилен со слоем фольги, который укладывается в сторону жилого помещения, уменьшая теплопотери.

Брус крепится к бетону с помощью анкеров. Утеплитель стелют между лагами, но не под них. Бетонная стяжка, как правило, избавляет от проблем с выравниванием лаг перед укладкой досок для пола.

Убедитесь, что дерево высушено и обработано антисептиком или битумом. Это значительно продлит срок службы конструкции. При влажности более 20% дерево может крючить, нарушая целостность конструкции. Привезенные со склада доски должны полежать при комнатной температуре несколько дней. Особенно это касается зимнего времени года. Не рекомендуется стелить пол при влажности воздуха менее 60%.

Не стоит пилить и строгать доски в том помещении, где идет монтаж пола. Опилки могут послужить причиной гниения.

Не забывайте использовать гидроизоляцию. Для шумоизоляции, как правило, используют ДВП, резину, вспененный полиэтилен, шлак или песок. Тепло в доме сохранится дольше, если вы наполните пустоты под полом минеральной ватой, керамзитом, пенополистиролом или изоспаном.

Используйте правило после укладки. Положите его поперек балок, удалите просветы, выровняв высоту. Это легко сделать при помощи специальных современных регулируемых креплений, появившихся на строительном рынке. Пол стелют только после всех процедур выравнивания по уровню.

Чем меньше шаг, тем дольше прослужит пол. Однако главным показателем долговечности является материал покрытия и основания. Самой долговечной является древесина лиственницы.

Установку балок обычно проводят по окну, т.е. поперек комнаты. Доски пола затем располагают вдоль комнаты, т.е. от окна. Однако это всего лишь рекомендация и дело вкуса.

Пол стелют от угла, располагая доски перпендикулярно лагам. Расстояние от стен должно быть около 1 см. Его оставляют на случай деформации дерева в зависимости от температуры и влажности окружающей среды. Это расстояние закрывает плинтус. В случае если доски лежат вплотную к стене, пол может вздуваться.

Доска крепится к каждой балке. Отверстия под шурупы стоит просверлить заранее, чтобы избежать расслоения.

Самый распространенный вариант отступа между лагами составляет от 50 до 56 см. Как правило, он не превышает расстояния в 69 см.

Демонтировать лаги и деревянный пол достаточно просто. Необходимо вынести всю мебель из комнаты, убрать плинтуса, вскрыть доски или листы ДСП. После проверки заменяются старые доски на новые. Сами лаги могут быть заменены частично. Просто вырезается кусок прогнившего дерева и надставляется новый.

Не забудьте использовать защитную пропитку для новых досок. Проверьте торцы балок на наличие гнили, осмотрите изоляцию основания, если она есть. Ремонт пола может стать поводом утеплить жилище.

Лаги заслуженно являются самым простым и популярным способом для создания надежной основы нашего пола. При желании каждый может взяться за это интересное дело и шаг за шагом добиться поставленной цели. Самой приятной наградой за труды станет тепло и уютная атмосфера на долгие годы.

При строительстве дома перед частным застройщиком редко стоит выбор типа перекрытия. Из железобетонных изделий, металлических или пластиковых двутавровых балок и деревянных лаг, выбор, как правило, остается за последними. Но перед застройщиком встанут вопросы: какой брус использовать для лаг пола, как правильно выбрать вид древесины, сечение и как рассчитать оптимальное количество материала.

Почему лаги

Укладка лаг для пола
Конечно, ценовая доступность является важным аргументом при выборе лаг для устройства перекрытия пола или между этажами, но не единственным и не самым главным. Использование этого варианта позволяет, в случае самостоятельного ведения работ, все операции выполнить ручным способом, без привлечения спецтехники. Даже несмотря на то, что данный способ устройства перекрытия по долговечности проигрывает многим другим вариантам, он обладает неоспоримыми функциональными преимуществами, некоторые из которых определяются свойствами древесины, а другие особенностями конструкции. Среди этих преимуществ можно выделить следующие:

• обеспечение равномерного распределения нагрузки от дома на фундамент, при том что не происходит значительного увеличения веса всего здания;
• возможность устроить надежный теплоизоляционный слой , для которого можно использовать большой спектр утеплителей: начиная от керамзита и древесных опилок и заканчивая изделиями из минеральной ваты или пенополистирола;
• оптимизация прокладки инженерных сетей для жизнеобеспечения дома , которые можно аккуратно разместить в подпольном пространстве;
• возможность регулировки уровня пола ;
• быстрый монтаж , не представляющий особой сложности даже для новичка-строителя и выполнить который можно в очень сжатые сроки.

Конечно это не весь список преимуществ такого вида перекрытия. Следует также отметить, что правильно смонтированный пол на лагах не требует специального выравнивания и процесса устройства чернового основания, а потому и укладка напольного покрытия не представляет никакой сложности .

Лаги: основные требования к материалу

В принципе, лаги, представляющие собой деревянный брус, можно уложить на любое основание, в том числе и прямо на грунт. Размеры сечения лаг могут быть разным, но, как правило, соотношение сторон должно быть от 1:1,5 и до 1:2. С каким сечением выбирать лаги определяется конструктивными особенностями перекрытия, а также нагрузкой: несущей и динамической.

Для работы удобнее всего приобрести готовые изделия, но вполне возможно изготовить их и самостоятельно, используя подходящую древесину. К ней особых требований нет, кроме того, что она должна быть естественной влажности, идеально - 18-20%. Самый популярный вид древесины для их изготовления - сосна , хотя успехом пользуется и ель с пихтой. Реже применяется лиственница, в силу ее более высокой цены. Но в случае, когда существует проблема повышенной влажности или высокого уровня грунтовых вод - это самый оптимальный выбор, но не безальтернативный: с такой задачей прекрасно могут справиться лаги, изготовленные из осины. К качеству самой древесины высоких требований нет, и для изготовления лаг в основном используется материал 2-го или даже 3-го сорта.

Лаги для пола, сделанные из сосны

В частном домостроении (при возведении дачного дома, к примеру) иногда лаги изготавливают даже из обычных досок, предварительно скрепив их саморезами и с обязательным последующем их монтажом «на ребро». В некоторых случаях можно столкнуться с проблемой того, что стандартной длины недостаточно для устройства перекрытия. Тогда используется способ сращивания двух элементов между собой. Самым надежным вариантом является стыковка «в полдерева», образующая подобие замкового соединения, но допустим и «встык» - альтернативный способ стыковки. В этом случае перед лагами обязательно необходимо устроить опору (кирпичный столбик, к примеру) или колонну (если речь идет о межэтажном перекрытии).

Как правильно рассчитать сечение лаг

Для того чтобы определить, какого именно сечения брус подойдет для устройства перекрытия по лагам, необходимо учитывать следующие данные:

• величину максимальной эксплуатационной нагрузки . Например, при строительстве жилого дома нужно ориентироваться на величину 300 кг/м 2 ;
• длину пролета между опорами , в качестве которых могут выступать поперечные балки, обвязка из бруса, опорные столбики или иные конструктивные элементы, на которые лаги будут опираться своим концом;
• толщину материала , используемого для устройства чистового настила;
• необходимый зазор для устройства естественной вентиляции, который, как правило, составляет от 2 до 5 см.

Учитывая тот факт, что лаги - по сути балки, работающие на изгиб, их монтаж производится с опорой на более узкую грань. За счет этого обеспечивается максимальная жесткость даже при небольшом сечении бруса. Например, для 3-х метровых пролетов подойдет брус с сечение 80х150 мм или 100х180 мм, для 4-5-ти метровых – 100х180 мм и 150х200 мм, а для 6-ти метровых понадобится материал с размерами 180×220 мм.

Скрепленные между собой лаги для пола

Иногда допустимо устанавливать лаги для пола в доме из бруса с меньшим, чем необходимо, сечением . В этом случае можно сэкономить на самой древесине, но придется потратить средства на приобретение красного кирпича и устройство специальных опор для лаг. Как правило, такая «экономия» вполне оправдана в случае возведения перекрытия для пола в условиях повышенного уровня грунтовых вод, то есть тогда, когда об их укладке на грунт не может быть и речи. Столбики не только помогут защитить дерево от негативного воздействия влажной среды, но при этом еще и снизят нагрузку на брус из-за уменьшения пролета. В этом случае и можно использовать брус с меньшим сечением.

Для того чтобы правильно рассчитать сечение материала, следует обратиться к специалистам, которые на основе представленных данных о предполагаемых нагрузках, а также вида древесины и ее влажности произведут необходимые расчеты для получения оптимального результата. В крайнем случае можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, размещенными на специализированных сайтах.

Шаг и количество материала

Лаги укладываются параллельно друг другу с определенным шагом (расстоянием) между ними. Эта величина зависит от:

• планируемой нагрузки;
• сечения бруса лаг;
• вида и толщины материала для настила: если для него используется тонкий листовой материал, то шаг необходимо уменьшить, а если используются доски толщиной 30 мм, то можно, наоборот, увеличить.

В свою очередь, от величины шага будет зависеть количество лаг и соответственно количество материала для их изготовления. Поэтому, рассчитывая шаг, следует отталкиваться от длины или ширины помещения в зависимости от того, в каком направлении будут укладываться лаги. Далее принимается во внимание сечение бруса, который будет для этого использоваться, а также учитывается, что крайние лаги устанавливаются на расстоянии 20-30 см от стены. То есть, необходимо решить обычное арифметическое уравнение:

шаг равен длине помещения, разделенной на сумму ширины бруса и отступа от стен

Соответственно, чтобы узнать количество необходимых единиц материала для этого надо:

длину помещения разделить на сумму ширины всех лаг, величины шага и отступа от стен.

Особенности устройства перекрытия по лагам

Как правило, брус, используемый для устройства лаг, не имеет никакой специальной обработки и поэтому его следует обязательно защитить. Кроме необходимых гидроизоляционных работ следует провести обработку антисептиками и антипиренами.

Перед тем как приступить к монтажу лаг, следует решить, каким способом и с использованием каких крепежных элементов будет выполняться данная работа. Традиционно, длительное время альтернативы гвоздям не было, но более эффективным и надежным является применение системы с использованием металлических уголков с цинковым напылением для защиты от коррозии. Для их крепления используются саморезы. В случае монтажа перекрытия по лагам на бетонное основание или ростверк следует использовать дюбеля, но предварительно обязательно выполнив гидроизоляцию, для чего успешно используются различные мастики или рубероид.

Крепление лаг к бетонному основанию

При монтаже лаг всегда учитывается направление их укладки. Это особенно важно при устройстве пола из досок, так как они должны располагаться по линии солнечного луча. Следовательно, лаги должны устанавливаться перпендикулярно ему. Но в прихожих, кухнях, террасах, то есть в тех помещениях, где проходимость в доме является самой интенсивной, эстетикой иногда можно пожертвовать в угоду практичности и надежности. В этом случае лаги должны располагаться перпендикулярно направлению движения.

Одним из самых сложных и важных моментов при укладке лаг является процесс горизонтального выравнивания уровня . На помощь приходят специальные подъемно-регулировочные приспособления, изначально апробированные на пластиковых лагах. Сам механизм достаточно простой и представляет собой пластины со стержнем, снабженным резьбовым соединением «гайка-болт», при помощи которого и выполняется регулировка высоты лаг. Такая система оказывается очень полезной и в процессе эксплуатации, например, при усадочных проявлениях, о которых известит «музыкальность» пола в виде скрипа.

И напоследок, приступая к устройству перекрытия по лагам, следует знать, что несмотря на довольно простую и несложную систему монтажа, этот процесс достаточно трудоемок и ответственен. Кроме того, объем работы может сильно разниться в зависимости от того, что будет выступать опорой или основанием для лаг. Самым сложным вариантом является установка лаг на грунт, а наиболее простыми видами можно считать работы по бетонному основанию или работы, связанные с монтажом межэтажных перекрытий.

Балки перекрытий или лаги потолка являются несущей конструкцией дома, поэтому перед тем как начать самостоятельно монтировать лаги перекрытий в бревенчатый сруб дома или бани настоятельно рекомендуем Вам особенно тщательно подойти к выбору материала и правильно рассчитать конструкцию перекрытий.

Для изготовления лаг перекрытий лучше всего использовать сухой, пропитанный огнебиозащитным составом материал первого сорта.

Балки чаще всего врезают:

Как обеспечить прочность перекрытий и удобный монтаж

Предварительно разметив места врезки балок, в бревне делают пропилы и плотно вставляют в них балки на расстоянии порядка 600 мм друг от друга. Такое расстояние между балок обеспечивает необходимую прочность перекрытий. Большинство видов утеплителя выпускается шириной именно 600 мм, что обеспечивает удобный монтаж теплошумоизоляции. При таком способе монтажа лаг крепить их дополнительно к стене нет необходимости.

Лаги перекрытий также можно смонтировать и после сборки сруба, закрепив их на стене при помощи специальных кронштейнов и саморезов. На строительном рынке сейчас имеется огромное разнообразие крепежных приспособлений. Но более правильный и надежный способ монтажа - первый!

Вопросы, возникающие в процессе строительства

При строительстве бревенчатого дома, бани из бревна естественно возникают вопросы: Какого сечения врезать балки перекрытий (пола, потолка)? Какую нагрузку могут выдержать деревянные лаги (балки)? Какая максимальная длина балки возможна для какого сечения доски, бруса, бревна?

На основании приведенной ниже таблицы несложно рассчитать сечение лаги, в зависимости от ее длины. Данные приведены для стандартных пролетов шириной от 2 до 6 метров, при частоте набора лаг через 600 мм (расстояние между лагами 600 мм) Расчетная нагрузка 300 кг на 1 кв. метр. В таблице приведены разрушающие нагрузки для этих лаг в кг на квадратный метр.

Попросту говоря, цифры на цветном фоне это нагрузка в килограммах на 1 м2, при которой перекрытие просто сломается. Но для того чтобы пол не "пружинил" есть еще показатель изгиба балки. Синий фон - пол не будет "пружинить", желтый - предельно допустимый, и красный фон пол будет прогибаться при нагрузке в 300кг больше допустимой нормы.

Таблица расчета разрушающей нагрузки (кг/м2) на лаги (балки) перекрытий бревенчатого дома.

длина лаги м	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
сечение лаги мм
Доска 100х50	733	587	489	419	367	326	293	267	244
Доска 150х50	1650	1320	1100	943	825	733	660	600	500
Доска 200х50	2933	2347	1956	1676	1467	1304	1173	1067	978
Брус 200х100	5867	4693	3911	3352	2933	2607	2347	2133	1956
Брус 200х200	11733	9387	7822	6705	5867	5215	4693	4267	3911
Бревно 200	6912	5529	4608	3949	3456	3072	2765	2513	2304
Бревно 220	9199	7359	6133	5257	4600	4089	3680	3345	3066

Голубым цветом в таблице подсвечены значения с запасом прочности

Желтым цветом в таблице подсвечены значения предельно допустимые по прогибу балок для этих условий

Красным цветом подсвечены значения недопустимые по прогибу (более чем в два раза от допустимой нормы) балок для этих условий.

Примечание: дополнительную жесткость балке также можно придать путем сращивания двух и более досок по толщине.

Лаги представляют собой элементы обрешетки для настила пола. Они необходимы, чтобы итоговая конструкция пола была качественной: ровной и крепкой. Укрепить и выровнять поверхность пола без лаг очень проблематично. Неукрепленное покрытие будет прогибаться под воздействием тяжелой мебели, а сам пол будет скрипеть и вибрировать при ходьбе по нему. Лаги для пола ставятся практически всегда. Как выбирается их размер и происходит установка?

Почему укладка лаг так важна?

Главная функция лаг заключается в создании ровной поверхности для следующих работ. Но обрешетка под настилом выполняет и другие задачи. Они способствуют полноценному вентилированию нижней стороны настила, что предотвращает процессы гниения досок.

.

Эта функция основы из бруса имеет большое значение в тех помещениях, где пол укладывается по грунту и сырость из-за грунтовых вод создает серьезные проблемы даже при наличии высокого подпола.

При помощи лаг между самим настилом и основанием пола формируется пространство – своеобразный буфер, помогающий улучшить шумоизоляционные качества пола. Это же пространство используется для укладки слоя утеплителя, а при необходимости и инженерных коммуникаций.

Установка лаг для пола позволяет даже при неровном основании получить в результате за счет точек опоры, размещенных с определенным шагом, прочный пол.

Материалы для обрешетки

В качестве основы для настила можно использовать любые материалы, отвечающие требованиям прочности, ровности и низким коэффициентом деформации при наличии нагрузки. Эти технические характеристики соответствуют изделиям из металла, пластика, железобетона, древесины и компаунда, производимого на основе синтетических смол. Какие лаги лучше всего использовать для пола? Сравнение стоимости всех вышеперечисленных материалов позволяет выявить фаворита – древесину. На практике для лаг используются обычные деревянные брусья.

Материалом для бруса выступает обычно древесина хвойных пород дерева. Брус, используемый для лаг пола, делается из ели, сосны, пихты. Но самым лучшим вариантом признана лиственница, так как ее древесина отличается не только высокой прочностью, но и устойчивостью к гниению.

Ель и сосна более популярны только за счет низкой стоимости.

При выборе материала можете не обращать внимания на наличие смоляных карманов и других незначительных дефектов и покупать пиломатериалы 2 или 3 сорта – функциональность основы из бруса от этого не пострадает.

Брус из сибирской листвинницы.

При выборе лаг вы можете сэкономить на материале, заменив лиственницу на ель, а вот экономить на влажности брусьев не рекомендуется ни в коем случае. Влажность бруса не должна быть больше 20%, при более высоких значениях влажности материал в процессе сушки будет деформироваться, что приведет к проблемам с уже готовым полом.

Если вы выбрали в качестве материала для обрешетки ель или сосну, то следует позаботиться о гидроизоляции брусьев при их укладке. Лаги могут укладываться на разный пол, в зависимости от особенностей основания будут отличаться и гидроизоляционные работы. Если брусья монтируются на железобетонные плиты перекрытий, то сначала требуется произвести укладку слоя из вспененного полиэтилена. В случае, когда лаги крепятся на кирпичные столбики, полиэтилен прокладывает между грунтом и самим столбиком, а также между столбиком и бруском. Для слоя между кирпичом и древесиной вместо полиэтилена подойдет рубероид.

Вспененный полипропилен.

Лаги для полов, независимо от вида древесины, перед укладкой рекомендуется обработать антисептиком. Такие меры предосторожности наиболее актуальны в деревянных частных домах, где древоточцы могут стать для хозяина дома большой проблемой, так как несут угрозу долговечности всего сооружения.

Определяем размеры

От того, насколько правильно будет подобран размер лаг, зависит надежность всей конструкции пола. Перед приобретением брусьев следует высчитать их необходимую дину и толщину.

С длиной лаг обычно проблем не возникает: в зависимости от направления укладки она должна быть равна длине или ширине помещения, где делается пол. Оптимальным вариантом является длина бруса на 2,5-3 см меньше этого расстояния. Такое соотношение двух величин, когда длина лаги чуть меньше длины помещения, позволяет избежать деформации конструкции при температурных перепадах.

Длина бруса на 2-3 см должна быть короче ширины помещения.

Лаги для пола желательно делать из целых пиломатериалов, но это возможно только тогда, когда размер бруса совпадает с параметрами помещения. Если длины бруска не хватает, то используют сращивание двух элементов. Работы выполняются в полдерева, иногда с применением оцинкованных накладок.

Выполнить сращивание двух брусков несложно, но чтобы конструкция была прочной, необходимо четко выполнять два правила:

• Под местом сращивания должна находиться какая-либо опора, оптимальным вариантом будет опорный столбец;
• Если сращиваются две соседние лаги, то их точки сращивания должны располагаться со смещением относительно друг друга.

Невыполнение этих требований влечет за собой риск низкой жесткости пола в месте сращивания бруса.

Способы сращивания лаг.

Соседние лаги для пола должны сращиваться со смещением в один метр. Этот параметр влияет на размер исходных брусьев, который также следует учесть при их покупке.

Если с длиной бруса все достаточно просто, то определить параметры сечения лаг уже сложнее. Что это такое? Сечение лаги представляет собой ее толщину, которая зависит как от материала бруса, так и от расчетных характеристик будущего пола.

Сечение лаг для настила пола вычисляется на основе максимально возможной нагрузки на пол и размера пролетов между точками опоры брусьев. Общепринятым значение максимальной нагрузки является уровень в 300 кг/м2 – этот параметр применим к жилым помещениям.

При определении размера лаг на основе такого уровня нагрузки принимают во внимание длину пролета между соседними брусьями. Как связаны расстояние между лагами пола и их толщина? Для этого существует специальная таблица размеров, которыми пользуются специалисты. В самых распространенных случаях соответствие выглядит так: при длине пролета 2 м используется брус 110х60 мм, при длине пролета 3 м – 150х80 мм, при длине пролета 4 м – 180х100 мм. Чем больше размер пролета, тем толще должен быть брус, из которого делаются лаги.

Сечение бруса обычно прямоугольное. Чтобы лаги выдерживали давление, прямоугольный брус укладывают «на ребро». Эта особенность монтажа основы для будущего пола обеспечивает максимальный уровень жесткости бруса при минимальном объеме пиломатериала.

Толщина лаг, используемых для настила пола, может быть больше указанных параметров. Устанавливать лаги из брусьев большей толщины не запрещено, а иногда просто необходимо.

Иногда увеличение размеров сечения бруса необходимо для укладки толстого слоя утеплителя.

При выборе лаг для нового пола также следует учесть, что если вы собираетесь монтировать пол в нежилом помещении, то нагрузка на конструкцию может превышать 300 кг/м2. Этот параметр придется вычислять расчетным способом, а потом на основе полученных данных выбирать лаги с подходящими параметрами сечения.

Размер балки из металла может быть меньше деревянной.

Если вместо деревянного бруса вы решили использовать балки из металла или железобетона, то их толщина может быть меньше. Это объясняется те, что они обладают более высокой устойчивостью к прогибам по сравнению с древесиной.

Как определить шаг?

Размер лаг определяется размерами пролета между ними, который в свою очередь зависит от толщины доски, используемой для настила деревянного пола. Здесь следует руководствоваться следующим правилом: чем толще настил, тем больше шаг можно сделать. Этому есть вполне логичное объяснение, ведь чем больше толщина доски, тем она менее подвержена прогибу под воздействием тяжести.

Соотношения выглядят следующим образом: при толщине доски в 2 см можно делать шаг до 30 см, при толщине в 2,5 см – до 40 см, при толщине в 3 см – до 50 см. Для того чтобы рассчитать возможную длину пролета при доске большей толщины, можно воспользоваться формулой: увеличение толщины доски настила на 0,5 см увеличивает возможную длину шага лаг на 10 см.

Если вместо досок для настила используется фанера или ОСП, то расчеты несколько видоизменяются. Эти материалы более жестки на изгиб, то толщина их меньше. При толщине материала в 1,5-1,8 см вы можете запланировать шаг лаг в пределах 40 см, при толщине в 2,2-2,4 см – в пределах 60 см.

При использовании фанеры или ОСП листы материала должны крепиться к лагам в трех местах. Лаги для пола должны быть расположены так, чтобы крепления приходились на края листа и посередине. При этом край листа укладывается не на всю ширину бруса, а только до половины.

Укладка лаг на основание

Деревянные лаги можно прикреплять к любому основанию, главное – соблюдать правила монтажа. Для осуществления работ по укладке обрешетки из лаг вам понадобятся сами брусья, электролобзик, уровень, шуроповерт и крепежные элементы. Электролобзик можно заменить ручной пилой.

Крепление лаг к бетонному полу подразумевает применение различных конструкций, который делятся на простые и регулируемые. Регулируемые элементы имеют в своей конструкции винты, с помощью которых можно выровнять лаги.

В качестве крепления обычно используются специальные анкера или саморезы. Теоретически можно вообще не закреплять брусья лаг, но тогда возникает риск разрушения конструкции пола из-за съехавшей в сторону лаги.

Кроме перечисленных инструментов могут потребоваться дополнительные устройства. Установка лаг для пола, производимая своими руками по бетону или грунту, требует дополнительной фиксации с помощью ручного перфоратора.

Регулируемые лаги.

Укладка лаг на грунт делается следующим образом. Сначала устанавливаются опорные столбы. Для этого роются ямы глубиной около 10 см, засыпаются песком и для хорошей усадки проливаются водой. На песок укладывается полиэтиленовая пленка, поверх которой на растворе возводится кирпичный столбик. Его длина и ширина обычно равна ребру кирпича. Готовые столбики накрываются рубероидом. На них без фиксации укладывается брус, затем лаги подшиваются оцинкованными уголками к стенам.

Как положить лаги для будущего пола, если основой служат деревянные балки? Порядок работ зависит от того как укладывается брус на балки: поперек них или вдоль. Если брус кладется поперек балок, то лаги крепятся к балкам обычными саморезами подходящей длины.

В этом случае важно не только обработать лаги антисептиком, но и засверлить отверстия, иначе риск раскола бруска будет очень высоким.

Если вы решили крепить брус вдоль балок, то для компенсации разницы в их высоте, лаги можно прикрепить не только сверху, но и подшить по бокам. Правильно выполнив все работы, вы сможете выровнять пол с наименьшей потерей высоты помещения.

Крепление лаг к бетонному полу производится следующим образом. Если вы проводите работы по монтажу пола на первом этаже здания, то перекрытие следует гидроизолировать полиэтиленовой пленкой. Можно использовать вспененный полиэтилен с фольгированным слоем. Этот материал обеспечит не только гидроизоляцию древесины, но и снизить потери тепла при дальнейшей эксплуатации помещения.

Брус раскладывается в соответствии с определенным ранее шагом лаг и выставляется по уровню. Для выравнивания основы для настила пола используют подкладки из фанеры и самих брусков. После этого лаги фиксируются к полу. Наилучшим вариантом является использование анкеров, монтируемых под отвертку. Есть и альтернативный способ укладки бруса на бетонный пол с использованием подставок. К плите перекрытия крепятся подставки, а к ним уже саморезами крепятся сами лаги.

При подготовке к монтажу пола важно правильно рассчитать длину и сечение лаг, а также продумать, какое расстояние потребуется закладывать между лагами пола. Если все параметры будут определены правильно, то при использовании качественного бруса и ответственном проведении всех работ по его укладке, ваш пол будет ровным и красивым, а также не будет прогибаться под тяжестью мебели и скрипеть при ходьбе.

Итак имеется ячейка с размерами в свету 50х50 см, которую планируется зашить фанерой толщиной h = 1 см (вообще-то согласно ГОСТ 3916.1-96 толщина фанеры может быть 0.9 см, но мы для упрощения дальнейших расчетов будем считать, что у нас фанера толщиной 1 см), на фанерный лист будет действовать плоская нагрузка 300 кг/м 2 (0.03 кг/см 2). На фанеру будет наклеиваться керамическая плитка, а потому очень желательно знать прогиб фанерного листа (расчет фанеры на прочность в данной статье не рассматривается).

Соотношение h/l = 1/50, т.е. такая пластина является тонкой. Так как мы технически не сможем обеспечить такое крепление на опорах, чтобы лаги воспринимали горизонтальную составляющую опорной реакции, возникающую в мембранах, то и рассматривать фанерный лист, как мембрану, не имеет смысла, даже если ее прогиб будет достаточно большой.

Как уже отмечалось , для определения прогиба пластины можно воспользоваться соответствующими расчетными коэффициентами. Так для квадратной плиты с шарнирным опиранием по контуру расчетный коэффициент k 1 = 0.0443 , а формула для определения прогиба будет иметь следующий вид

f = k 1 ql 4 /(Eh 3)

Формула вроде бы не сложная и почти все данные для расчета у нас есть, не хватает только значения модуля упругости древесины. Вот только древесина - анизотропный материал и значение модуля упругости для древесины зависит от направления действия нормальных напряжений.

Так, если верить нормативным документам, в частности СП 64.13330.2011, то модуль упругости древесины вдоль волокон Е = 100000 кгс/см 2 , а поперек волокон Е 90 = 4000 кг/см 2 , т.е. в 25 раз меньше. Однако для фанеры значения модулей упругости принимаются не просто, как для древесины, а с учетом направления волокон наружных слоев согласно следующей таблицы:

Таблица 475.1 . Модули упругости, сдвига и коэффициенты Пуассона для фанеры в плоскости листа

Можно предположить, что для дальнейших расчетов достаточно определить некое среднее значение модуля упругости древесины, тем более, что слои фанеры имеют перпендикулярную направленность. Однако такое предположение будет не верным.

Более правильно рассматривать соотношение модулей упругости, как соотношение сторон, например для березовой фанеры b/l = 90000/60000 = 1.5, тогда расчетный коэффициент будет равен k 1 = 0.0843, а прогиб составит:

f = k 1 ql 4 /(Eh 3) = 0.0843·0.03·50 4 /(0.9·10 5 ·1 3) = 0.176 см

Если бы мы не учитывали наличие опирания по контуру, а производили расчет листа, как простой балки шириной b = 50 см, длиной l = 50 см и высотой h = 1 см на действие равномерно распределенной нагрузки,то прогиб такой балки составил бы (согласно расчетной схеме 2.1 таблицы 1):

f = 5ql 4 /(384EI) = 5·0.03·50·50 4 /(384·0.9·10 5 ·4.167) = 0.326 см

где момент инерции I = bh 3 /12 = 50·1 3 /12 = 4.167 см 4 , 0.03·50 - приведение плоской нагрузки к линейной, действующей по всей ширине балки.

Таким образом опирание по контуру позволяет уменьшить прогиб почти в 2 раза.

Для пластин, имеющих одну или несколько жестких опор по контуру, влияние дополнительных опор, создающих контур, будет меньше.

Например, если лист фанеры будет укладываться на 2 смежные ячейки, и мы будем рассматривать его как двухпролетную балку с равными пролетами и тремя шарнирными опорами, не учитывая опирание по контуру, то максимальный прогиб такой балки составит (согласно расчетной схемы 2.1 таблицы 2):

f = ql 4 /(185EI) = 0.03·50·50 4 /(185·0.9·10 5 ·4.167) = 0.135 см

Таким образом укладка фанерных листов как минимум на 2 пролета позволяет уменьшить максимальный прогиб почти 2 раза даже без увеличения толщины фанеры и без учета опирания по контуру.

Если учитывать опирание по контуру, то мы имеем как бы пластину с жестким защемлением по одной стороне и шарнирным опиранием по трем остальным. В этом случае соотношение сторон l/b = 0.667 и тогда расчетный коэффициент будет равен k 1 = 0.046 , а максимальный прогиб составит:

f = k 1 ql 4 /(Eh 3) = 0.046·0.03·50 4 /(0.9·10 5 ·1 3) = 0.096 см

Как видим, разница уже не столь значительная, как при шарнирном опирании по контуру, но в любом случае почти двукратное уменьшение прогиба при наличии жеского защемления по одной из сторон может оказаться очень полезным.

Ну а теперь мне хотелось бы сказать пару слов о том, почему модули упругости для фанеры различаются в зависимости от направления волокон, ведь фанера такой хитрый материал, в котором направления волокон в соседних слоях перпендикулярны.

Определение модуля упругости фанерного листа. Теоретические предпосылки

Если предположить, что модуль упругости каждого отдельно взятого слоя фанеры зависит только от направления волокон и соответствует модулю упругости древесины, т.е. пропитка, прессовка во время изготовления и наличие клея на значение модуля упругости не влияют, то сначала следует определить моменты инерции для каждого из рассматриваемых сечений.

В фанере толщиной 10 мм как правило имеется 7 слоев шпона. Соответственно каждый слой шпона будет иметь толщину примерно t = 1.43 мм. В целом приведенные сечения относительно перпендикулярных осей будут выглядеть примерно так:

Рисунок 475.1 . Приведенные сечения для фанерного листа толщиной 10 мм.

Тогда, принимая ширину b = 1, а b" = 1/24, мы получим следующие результаты:

I z = t(2(3t) 2 + t(2t 2) + 4·t 3 /12 + 2t(2t 2)/24 + 3t 3 /(24·12) = t 3 (18 + 2 + 1/3 + 1/3 + 1/96) = 1985t 3 /96 = 20.67t 3

I x = t(2(3t) 2 /24 + t(2t 2)/24 + 4·t 3 /(12·24) + 2t(2t 2) + 3t 3 /12 = t 3 (18/24 + 2/24 + 1/72 + 8 + 6/24) = 655t 3 /72 = 9.1t 3

Если бы модули упругости были одинаковыми во всех направлениях, то момент инерции относительно любой из осей составлял бы:

I" x = t(2(3t) 2 + t(2t 2) + 4·t 3 /12 + 2t(2t 2) + 3t 3 /12 = t 3 (18 + 2 + 1/3 + 8 + 1/4 =43 3 /12 = 28.58t 3

Таким образом, если не учитывать наличие клея и других вышеперечисленных факторов соотношение модулей упругости составило бы 20.67/9.1 = 2.27, а при рассмотрении фанерного листа, как балки, модуль упругости вдоль волокон наружных слоев составил бы (20.67/28.58)10 5 = 72300 кгс/см 2 . Как видим, технологии, используемые при изготовлении фанеры, позволяют увеличить расчетное значение модулей упругости, особенно при прогибе листа поперек волокон.

Между тем, соотношение расчетных сопротивлений при изгибе вдоль и поперек волокон наружных слоев (которые тоже можно рассматривать, как соотношение моментов инерции) гораздо ближе к определенному нами и составляет примерно 2.3-2.4.